metodos numericos, aproximaciones numericas y errores.

¨APROXIMACION NUMERICA Y ERROR¨

INTRODUCCIÓN

La solución de un modelo matemático relativamente sencillo puede obtenerse
de manera analítica. Sin embargo, para la gran mayoría de losmodelos
matemáticos del mundo real, las soluciones analíticas pueden no existir o ser
extremadamente complejas, por lo cual se recurre a méto dos numéricos que
aproximen las soluciones dentro de ciertosmárgenes de tolerancia.
El análisis de los métodos numéricos no s permite realizar estimaciones tanto
de la eficiencia o complejidad de los al goritmos asociados, así como de la
contabilidad de losresultados numéricos obtenidos durante su aplicación.
El estudio y aplicación de los métodos numé ricos se basa en forma esencial en
la representación y manipulación de los números reales en unacomputadora
digital. Ya que la memoria de una computadora es finita, esta solo puede
representar números racionales.
El análisis numérico y sus aplicaciones son una dialéctica entre el análisismatemático cualitativo y cuantitativo,
El primero nos dice bajo que ciertas condici ones existe algo, que es o no único,
Mientras el segundo
complementa al primero permitiendo calcular
aproximadamenteel valor de aquello que existe.
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular
problemas de tal forma que sean resueltas con operaciones aritméticas,
Aunque hay muchostipos de métodos numéricos todos comparten una
característica común, llevan cabo un buen número de cálculos aritméticos.

PRECISIÓN
La precisión se refiere a qué tan cercano está un valorindividual medido o
calculado respecto a los otros.
EXACTITUD
La exactitud se refiere a que tan cercano está el valor calculado o medido del
valor verdadero.
EJEMPLO:

SIFRAS SIGNIFICATIVAS
El conceptode cifras significativas tiene dos implicaciones importantes en el
estudio de los métodos numéricos.
1.- Los métodos numéricos obtienen resultados aproximados. Por lo tanto, se
debe desarrollar...