Metodos numericos en la emulacion de sistemas de potencia

M´ todos Num´ ricos en la Emulaci´ n de Sistemas e e o de Potencia
C.A. Ramos, A. Romero, R. Giral
Departamento de Ingenier´a El´ ctrica, Electr´ nica y Autom´ tica ı e o a Universidad Rovira I Virgili Tarragona, Espa˜ a n Email: carlosandres.ramos@urv.net Los emuladores digitales de sistemas de potencia1 son ampliamente utilizados ( [3], [4]), permitiendo la modificaci´ n o de los modelosmatem´ ticos y las condiciones de operaci´ n del a o emulador de una forma simple y r´ pida. Debido a su naturaleza a digital, estos emuladores presentan errores en el c´ lculo de las a variables internas de los modelos, y por ende de las salidas del emulador; estos errores se deben a diferentes causas, las m´ s importantes son: a Errores en la adquisici´ n de las se˜ ales de entrada y en o n laconversi´ n digital-anal´ gico de las se˜ ales de salida. o o n Errores en la resoluci´ n de las ecuaciones de estados, o debido a la precisi´ n en la integraci´ n de las ecuaciones o o diferenciales. La primera causa de error puede ser de dos tipos: primero, el valor incremental m´nimo de los sistemas de adquisici´ n de ı o datos no es suficiente para satisfacer los requerimientos del sistema; parasolucionar este problema, es necesario utilizar un sistema de adquisici´ n de cumpla con las especificaciones o dadas. El segundo tipo de error en la adquisici´ n de las o se˜ ales est´ en la frecuencia de muestreo, la cual para sistemas n a de potencia es com´ nmente aceptada como 10.0 veces la u frecuencia m´ xima de la se˜ al; nuevamente la soluci´ n est´ en a n o a utilizar un sistema de adquisici´n que cumpla las condiciones o especificadas del sistema. El segundo error, el error en la integraci´ n de las ecuaciones o diferenciales, es posible reducirlo a un m´nimo satisfactorio, ı comparable con el error que se obtiene en la digitalizaci´ n de o las se˜ ales de entrada y salida. Para resolver las ecuaciones n din´ micas de los modelos matem´ ticas se requieren m´ todos a a e num´ ricos,los cuales generen los valores de los estados e dependiendo de la evoluci´ n del sistema y de las entradas o [5]. II. ´ ´ M E TODOS NUM E RICOS EN TIEMPO REAL

Abstract— En este documento se presentan m´ todos num´ ricos e e cl´ sicos y modernos para la soluci´ n de ecuaciones diferenciales, a o los cuales son aplicados a emulaci´ n, simulaci´ n y an´ lisis de o o a sistemas de potencia,exponiendo su uso con casos de aplicaci´ n o reales. Igualmente se realiza un an´ lisis matem´ tico de los a a errores, propiedades, ventajas y desventajas de los modelos presentados. Los m´ todos cl´ sicos presentados son: m´ todos e a e de Euler y m´ todos Runge-Kutta; los m´ todos modernos son: e e m´ todos Predictor-Corrector y el m´ todo Bulirsch Stoer. e e

I.

´ I NTRODUCCI ON

El desarrollode sistemas de control, de estrategias de acci´ n o ante fallos, etc.; requiere de experimentaci´ n sobre sistemas o f´sicos din´ micos, algunos de ellos muy costosos, escasos o ı a imposibles de disponer como prototipos de laboratorio. Para abordar estos desarrollos, se cuenta con dos tipos de estrategias: las simulaciones, las cuales permiten estimar la respuesta de algunos sistemas encondiciones predefinidas, pero sin involucrar condiciones reales de funcionamiento. Los sistemas de emulaci´ n, por otro lado, hacen posible la o interacci´ n de dispositivos reales con sistemas que simulan o el comportamiento de un proceso f´sico, permitiendo observar ı problemas de acoplamiento, sincronizaci´ n, etc. o Para la emulaci´ n de sistemas de potencia, se encueno tran dos tendencias en laliteratura especializada: los emuladores anal´ gicos y los emuladores digitales; aclarando que o ´ los ultimos requieren sistemas an´ logos para adecuaci´ n de a o se˜ al. Los emuladores anal´ gicos permiten reproducir modelos n o matem´ ticos y comportamientos requeridos con una gran a precisi´ n, pero tienen inconvenientes considerables: o Debido a su naturaleza anal´ gica, son susceptibles a o...