Metodos numericos

Mecánica Computacional Vol. XXII M. B. Rosales, V. H. Cortínez y D. V. Bambill (Editores) Bahía Blanca, Argentina, Noviembre 2003.

MODELOS DE MARKOV: ANÁLISIS DE REPARACIONES IMPERFECTAS EN SISTEMAS DE CONTROL PARA SEGURIDAD
Roberto A. Castellano y Mabel C. Sánchez
Planta Piloto de Ingeniería Química (UNS – CONICET) Camino La Carrindanga km 7, B8000CPB Bahía Blanca, Argentina. TE:54-(0291)-4861700–Interno 249, FAX: 54-(0291) 4861600 e-mail: msanchez@plapiqui.edu.ar, web page: http://www.plapiqui.edu.ar/

Palabras clave: Modelos de Markov, Seguridad, Aplicaciones Industriales. Resumen. En este trabajo se presenta una metodología para calcular la Probabilidad de Falla ante la Demanda promedio en el último intervalo operativo de la vida útil de los Sistemas Instrumentados deSeguridad (SIS), cuando las tareas de inspección y reparación son imperfectas. Se utilizan Modelos de Markov continuos para evaluar la probabilidad de los estados del sistema entre intervalos de inspección, mientras que se emplea una cadena de Markov discreta para calcular esta probabilidad inmediatamente después de la inspección periódica. La estrategia involucra el cálculo de la exponencial de la matrizde velocidades de transición del modelo de Markov y submatrices de ella. Se fundamenta la selección de la estrategia de cálculo utilizada en función de su aplicación en el contexto del diseño óptimo de SIS. Se incluyen ejemplos de aplicación para la arquitectura 1oo2.

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R. A. Castellano, M. C. Sánchez

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INTRODUCCIÓN

Los avances tecnológicos experimentados por la industriaquímica en los últimos treinta años han originado la aparición de nuevos materiales, procesos y productos químicos. Las plantas se operan frecuentemente en condiciones extremas de presión y temperatura, siendo más vulnerables a la falla de equipos. En este marco operativo complejo, la utilización de Sistemas de Instrumentación para Seguridad (SIS – Safety Instrumented Systems) constituye una alternativaeficaz para la reducción del riesgo a niveles tolerables, evitando pérdidas económicas y humanas. Estos sistemas efectúan cálculos lógicos, utilizando las mediciones del proceso, con el fin de identificar situaciones peligrosas; en caso que resulte necesario actúan sobre los elementos finales (válvulas de control, elementos de corte de emergencia, etc.) para mitigar el riesgo. Recientemente hanaparecido regulaciones internacionales específicas para los SIS. La International Society of Measurement and Control (ISA) redactó el Standard S84.01-19961 en Estados Unidos de América, mientras que en Europa, la International Electrotechnical Comission preparó los estándares IEC615082 (2000) e IEC615113 (2003); este último es la versión para la industria de procesos del código IEC61508. Losestándares establecen Niveles Seguros de Integridad (SIL – Safety Integrated Level) discretos para las Funciones de Seguridad (SIF – Safety Instrumented Functions) de los SIS. Estos niveles están asociados a un rango de probabilidad de falla ante la demanda (PFD). Además debe comprobarse la satisfaccción del SIL seleccionado considerando la fracción de falla segura y el factor de tolerancia a las fallasde sus componentes físicos. Según lo indicado por estas reglamentaciones, las empresas son responsables de especificar y documentar el SIL de sus sistemas de protección; además las posteriores etapas de diseño, operación y mantenimiento deben satisfacer el SIL seleccionado. Sin embargo los estándares no aportan recomendaciones específicas para estas etapas. Por lo tanto los diseñadores seenfrentan con la tarea de evaluar diseños alternativos, que cumplan las especificaciones de una manera práctica y económica. En tal sentido han aparecido trabajos que discuten la aplicabilidad de estrategias cualitativas y cuantitativas para evaluar el SIL apropiado para un proceso químico4,5 y metodologías de diseño. Algunas son de tipo semiempíricas, tales como las de Dowell y Green6 y Ford y...