metodos numericos

1.2.1 Aproximación numérica

Se entiende por aproximación numérica X* una cifra que
representa a un número cuyo valor exacto es X. En la
medida en que la cifra X* se acerca más alvalor exacto
X, será una mejor aproximación de ese número

Ejemplos:

3.1416 es una aproximación numérica de ,

2.7183 es una aproximación numérica de e,

1.4142 es una aproximaciónnumérica de 2, y

0.333333 es una aproximación numérica de 1/3.
1.2.2 Cifras significativas

Las mediciones se realizan normalmente a través de instrumentos; por
ejemplo, unvelocímetro para medir la velocidad de un automóvil, o un
odómetro para medir el kilometraje recorrido.
El número de cifras significativas es el número de dígitos t, que se pueden
usar, conconfianza, al medir una variable; por ejemplo, 3 cifras
significativas en el velocímetro y 7 cifras significativas en el odómetro.
Los ceros incluidos en un número no siempre son cifrassignificativas; por
ejemplo, los números 0.00001845, 0.001845, 1845 y 184500
aparentemente tienen 4 cifras significativas, pero habría que conocer el
contexto en el que se está trabajandoen cada caso, para identificar
cuántos y cuáles ceros deben ser considerados como cifras significativas.
El manejo de cifras significativas permite desarrollar criterios para detectarqué tan precisos son los resultados obtenidos, así como evaluar los niveles
de exactitud y precisión con que son expresados algunos números tales
como  , e ó 2.
Alternativamente alnúmero de cifras significativas, está el número n de
dígitos en la mantisa, que indica el número de cifras a considerar, después
del punto decimal. En operaciones manuales, el número dedígitos en la
mantisa sigue teniendo vigencia, aunque ha sido desplazado poco a poco
por el número de cifras significativas que, por diseño, manejan calculadoras
y computadoras.