metodos numericos

Ricardo Misael Ramírez Alvarado.

Instituto Politécnico Nacional.

2SM1

Ingeniería en Sistemas
Automotrices.

Tarea 2.

Problema 1.

Este problema consistía en lograr definir un códigopara lograr aproximar la
derivada de una curva en uno de sus puntos ósea la tangente de la misma en
dicho punto.

//problema 1
function y=derivar(l, x)
h=0.0000001
y=(l(x+h)-l(x))/hendfunction
function t=f(x)
t=x^3-x+1
endfunction
function r=d(x)
r=x^3-x^2+x
endfunction
function e=s(x)
e=x^3+x+9
endfunction
function w=a(x)
w=x^4+98*x+1
endfunction
Este problema no presentouna gran dificultad, ya que en el enunciado
viene gran parte de el código que se necesita para resolverlo, lo único que
presento contratiempos fue lograr ejecutarlo con varias funciones.

Problema2.

La primera parte de este ejercicio consiste en efectuar un código, que
aproxime cualquier derivada en un punto en la curva desde la derivada de orden 1
hasta la enésima.

//problema 2function y=nderivar(f, n, x)
h=0.0000001
if n==0 then y=f(x)
else
y=(nderivar(f,n-1,x+h)-nderivar(f,n-1,x))/h
end
endfunction
function y=f(x)
y=%e^x
endfunction

En este problema lo queconsidero que me dio más problemas, es el
cómo encontrar la lógica y lograr hacer que lograra encontrar las derivadas de
orden superior, aparte de tener algunos errores de sintaxis y otros más a la horade declarar las variables.

Problema 3.
Este ejercicio trato de encontrar una aproximación al área debajo de una
curva, por medio de un código que efectué sumas de riemann.

//problema 3function y=riemann(f, a, b, n)
t=(b-a)/n
y =0
x=t/2
for i=(a+x):t:b
y=y+f(i)
end

y=y*t
endfunction
function q=g(x)
q=x^2
endfunction
function w=h(x)
w=x^3
endfunction
function e=j(x)
e= x^ 4
endfunction
En este ejercicio ya no tuve problemas a la hora, de hacer que pueda
efectuarse con otras funciones, ya que se logra idénticamente al primer ejercicio,
el problema aquí fue...