metodos numericos

I- INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN

1.1 Importancia del modelamiento matemático y de los métodos numéricos
Los métodos numéricos son muy útiles e interesantes para estudiantes de matemáticas, informática, física e ingeniería, ayudan a mejorar las habilidades tanto en el conocimiento de la teoría como en la práctica del análisis numérico. Los cálculos hechos con un computador se presentanmediante tablas y, cuando sea posible, también mediante gráficas, de manera que sea fácil de visualizar e interpretar las aproximaciones numéricas obtenidas


1.2 Lenguaje de Programación
Para que un computador (hardware) funcione es necesario utilizar programas (software), los cuales le indican cuál es la tarea que se tiene que hacer. Un lenguaje de programación es el que se utiliza paraescribir dichos programas. Posteriormente estos se introducirán en la memoria del computador y éste último ejecutará todas las operaciones que se incluyen.
Los lenguajes de programación constan de:
A) Un conjunto finito de símbolos, a partir del cual se define el léxico o vocabulario del lenguaje.
B) Un conjunto finito de reglas, la gramática del lenguaje, para la construcción de lassentencias “correctas” del lenguaje. (Sintaxis).
C) Semántica, que asocia un significado (la acción que debe llevarse a cabo) a cada posible construcción del lenguaje.
Así, podemos decir que un lenguaje de programación consta de un conjunto de símbolos y un conjunto de reglas válidas para componerlos, de forma que formen un mensaje con significado para el computador.
En este capítulo se presentauna visión general de los distintos tipos de lenguajes de programación de computadoras y sus características.

1.2.1- Introducción y Origen del Lenguaje
Con el objeto de facilitar la interacción de las personas con los computadores, los sistemas operativos hacen una aparición discreta y bastante simple a principios de 1950, con conceptos tales como el monitor residente, el proceso por lotes y elalmacenamiento temporal.
En las primeras máquinas, como la ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator) que se terminó deconstruir a finales de 1945, la programación se hacía manualmente conectando cables y pulsando interruptores. Los datos se suministraban en tarjetas perforadas. La programación para los cálculos normales requería de media hora a un día entero.
Pocos años después laprogramación se hace en base a instrucciones, que son secuencias de unos y ceros que representan si una llave debe estar activa o inactiva (1948: Small Scale Experimental Machine o “The Baby”). A esta forma de programar se le llamó “lenguaje de máquina”.
A comienzos de 1950 se desarrollaron los primeros lenguajes simbólicos nacidos de la necesidad de recordar secuencias de programación para lasacciones usuales. A estas acciones se les denominó con nombres fáciles de memorizar y asociar: ADD (sumar), SUB (restar), MUL (multiplicar), CALL (ejecutar subrutina), etc. A este conjunto de instrucciones se le llamó “lenguaje ensamblador”.
A finales de los años cincuenta y comienzos de los sesenta se desarrollaron los primeros lenguajes de alto nivel con su propio vocabulario más o menoslimitado, su gramática más o menos estricta y su semántica, que se asimilan relativamente al lenguaje humano. Estos lenguajes se denominan de “alto nivel” porque para poder ser utilizados deben pasarse por un traductor que los convierta a un lenguaje de nivel inferior (código máquina o ensamblador). A este proceso se le llama "compilación" o "interpretación" y lo realiza, curiosamente, otro programa. Elcódigo escrito por el programador es lo que se conoce como "código fuente" y el código traducido es lo que se conoce como "código binario".
El primero fue FORTRAN (FORmula TRANslator) en 1954, y su creación se debe a John Backus. Otros lenguajes de alto nivel son COBOL (Common Business-Oriented Language) desarrollado en 1960 por Grace Hopper y otros; Pascal, desarrollado por Niklaus Wirth en...