Metodos Numericos
Páginas: 2 (330 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2011
METODO DE BISECCIONXr=Xi+Xs2CUANDO MULTIPLICO fXi.fXs OBSERVO * SI ES < 0, SOLUCION EN Xi,Xr * SI ES > 0, SOLUCION EN Xr,Xs | METODO DE LA SECANTEXr=Xs-fXsXs-XifXs-f(Xi) * Xi TOMA ELVALOR DE Xs * Xs TOMA EL VALOR DE Xr |
METODO DE NEWTON – RAPHSON Xr=Xi-f(Xi)f'Xi * Xi TOMA EL VALOR DE Xr | METODO DE LA FALSA POSICIONXr=Xs-fXsXs-XifXs-f(Xi)Xr=Xs-fXsXi-XsfXi-f(Xs) * SIfXi.fXr > 0, ENTONCES Xi=Xr, CASO CONTRARIO Xs=Xr |
REGLA POSIBLES RAICES RAIONALESPRR=a0an ; donde a0 y an ∈ Z | COTA INFERIOREVALUAR POLINOMIO PARA X = K → LOS TERMINOS DEL COCIENTEALTERNAN DE SIGNO, K ES COTA INFERIOR | COTA SUPERIOREVALUAR POLINOMIO PARA X = K → LOS TERMINOS DEL COCIENTE SON TODOS POSITIVOS, K ES COTA SUPERIOR |
PRECISIÓN RAZONABLE DEL CONJUNTO DE RAICES DEUN POLINOMIOi=1nXi=-an-1ani=1nXi=-1na0an | CRITERIOS-an-1an-Xi-an-1an≤0.5*102-NCS(-1)na0an-Xi(-1)na0an≤0.5*102-NCS | INTERVALO SOLUCIONESX≤1+amanX≥a0a0+am ; am:coef>valor abs en el polinomio|
ALGORITMO RAICES POLINOMIO 1. DETERMINAR # RAICES (TFA) 2. CLASIFICAR RAICES (RSD) 3. APROX A CADA RAIZ (RPRR, INTERVALO SOLUCIONES Y DS CAMBIOS DE SIGNO) 4. SIMPLIFICAR DETECCION DECOTAS 5. CALCULO RAICES CAMBIOS DE SIGNO (DS – MET NUMERICOS) 6. DEFLACION 7. VERIFICAR VALIDEZ RAICES (∑ Y ∏) 8. REFINAR RESPUESTAS |
A.X=BMATRIZ ESCALONADASI EL # DE CEROS ANTES DEL1ER ELEMENTO NO NULO AUMENTA EN FILA HASTA LLEGAR “POSIBLEMENTE” A FILAS DE CEROSMATRIZ ESCALONADA REDUCIDASI ES ESCALONADA Y LOS ELEMENTOS QUE ESTAN POR ENCIMA Y POR DEBAJO DEL 1ER ELEMENTO NONULO (1) DE C/FILA SON CEROS | MATRIZ INVERSAX=A-1.BMETODO DE CRAMERXi=detAidetADonde, A: m de coeficientes y Ai: A donde sust columna i-esima con B |
d=b-anxi=a+i-1b-an |
PUNTO MEDIOi , xi ,xi , fxi , Area=d.fxiTRAPECIOabfxdx=d2fx0+2fx1+…+2fxn-1+fxnSIMPSON (n par)abfxdx=d3fx0+4fx1+2fx2+ 4fx3+2fx4+ 4fx5+2fx6+ …+fxn |
METODO DE NEWTON – RAPHSON Xr=Xi-f(Xi)f'Xi * Xi TOMA EL VALOR DE Xr | METODO DE LA FALSA POSICIONXr=Xs-fXsXs-XifXs-f(Xi)Xr=Xs-fXsXi-XsfXi-f(Xs) * SIfXi.fXr > 0, ENTONCES Xi=Xr, CASO CONTRARIO Xs=Xr |
REGLA POSIBLES RAICES RAIONALESPRR=a0an ; donde a0 y an ∈ Z | COTA INFERIOREVALUAR POLINOMIO PARA X = K → LOS TERMINOS DEL COCIENTEALTERNAN DE SIGNO, K ES COTA INFERIOR | COTA SUPERIOREVALUAR POLINOMIO PARA X = K → LOS TERMINOS DEL COCIENTE SON TODOS POSITIVOS, K ES COTA SUPERIOR |
PRECISIÓN RAZONABLE DEL CONJUNTO DE RAICES DEUN POLINOMIOi=1nXi=-an-1ani=1nXi=-1na0an | CRITERIOS-an-1an-Xi-an-1an≤0.5*102-NCS(-1)na0an-Xi(-1)na0an≤0.5*102-NCS | INTERVALO SOLUCIONESX≤1+amanX≥a0a0+am ; am:coef>valor abs en el polinomio|
ALGORITMO RAICES POLINOMIO 1. DETERMINAR # RAICES (TFA) 2. CLASIFICAR RAICES (RSD) 3. APROX A CADA RAIZ (RPRR, INTERVALO SOLUCIONES Y DS CAMBIOS DE SIGNO) 4. SIMPLIFICAR DETECCION DECOTAS 5. CALCULO RAICES CAMBIOS DE SIGNO (DS – MET NUMERICOS) 6. DEFLACION 7. VERIFICAR VALIDEZ RAICES (∑ Y ∏) 8. REFINAR RESPUESTAS |
A.X=BMATRIZ ESCALONADASI EL # DE CEROS ANTES DEL1ER ELEMENTO NO NULO AUMENTA EN FILA HASTA LLEGAR “POSIBLEMENTE” A FILAS DE CEROSMATRIZ ESCALONADA REDUCIDASI ES ESCALONADA Y LOS ELEMENTOS QUE ESTAN POR ENCIMA Y POR DEBAJO DEL 1ER ELEMENTO NONULO (1) DE C/FILA SON CEROS | MATRIZ INVERSAX=A-1.BMETODO DE CRAMERXi=detAidetADonde, A: m de coeficientes y Ai: A donde sust columna i-esima con B |
d=b-anxi=a+i-1b-an |
PUNTO MEDIOi , xi ,xi , fxi , Area=d.fxiTRAPECIOabfxdx=d2fx0+2fx1+…+2fxn-1+fxnSIMPSON (n par)abfxdx=d3fx0+4fx1+2fx2+ 4fx3+2fx4+ 4fx5+2fx6+ …+fxn |
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