Metodos numericos

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Métodos numéricos Carrera: Ingeniería en Sistemas Computacionales Clave de la asignatura: SCM - 0422 Horas teoría-horas práctica-créditos 3-2-8

2.- HISTORIA DEL PROGRAMA

Lugar y fecha de elaboración o Participantes revisión Instituto Tecnológico Representantes de la de Toluca del academia de sistemas y 18 al 22 agosto 2003. computación delos Institutos Tecnológicos. Instituto Tecnológico de: Acapulco, Celaya, Toluca. 23 agosto al 7 de noviembre 2003.

Observaciones (cambios y justificación) Reunión nacional de evaluación curricular de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales.

Academia de sistemas y Análisis y enriquecimiento de computación. las propuestas de los programas diseñados en la reunión nacional deevaluación. Definición de los programas de estudio de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales.

Instituto Tecnológico Comité de consolidación de León de la carrera de 1 al 5 de marzo 2004. Ingeniería en Sistemas Computacionales.

3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Asignaturas Temas Matemáticas I. Funciones. Matemáticas IIDiferenciación. Matemáticas III Vectores. Matemáticas IV Matrices. Matemáticas V Integración. Números complejos. Ecuaciones diferenciales. Posteriores Asignaturas Temas Simulación Generación de variables aleatorias

b). Aportación de la asignatura al perfil del egresado Desarrolla y programa soluciones a problemas de ingeniería y ciencias, mediante cómputo numérico de precisión. 4.- OBJETIVO(S)GENERAL(ES) DEL CURSO El estudiante conocerá, comprenderá y aplicará métodos numéricos para resolver problemas de la ingeniería y científicos mediante el uso de computadoras.

5.- TEMARIO Unidad Temas 1 Teoría de errores. 1.1 1.2 1.3 Subtemas Importancia de los métodos numéricos. Conceptos básicos: cifra significativa, precisión, exactitud, incertidumbre y sesgo. Tipos de errores. 1.3.1Definición de error: error absoluto y relativo. 1.3.2 Error por redondeo. 1.3.3 Error por truncamiento. 1.3.4 Error numérico total. Software de cómputo numérico Métodos iterativos.

1.4 1.5 2 Métodos de solución de ecuaciones

2.1 Métodos de intervalo. 2.2 Método de bisección. 2.3 Método de aproximaciones sucesivas. 2.3.1 Iteración y convergencia de ecuaciones. Condición de Lipschitz. 2.4 Métodos deInterpolación. 2.4.1 Método de Newton Raphson. 2.4.2 Método de la secante. 2.4.3 Método de Aitken. 2.5 Aplicaciones. 3.1 Métodos iterativos. 3.1.1 Jacobi. 3.1.2 Gauss – Seidel. 3.2 Sistemas de ecuaciones no lineales. 3.2.1 Método Iterativo secuencial. 3.3 Iteración y convergencia de sistemas de ecuaciones. 3.3.1 Sistemas de ecuaciones de Newton. 3.3.2 Método de Bairstow. 3.4 Aplicaciones.

3Métodos de solución de sistemas de ecuaciones.

5.- TEMARIO (Continuación) 4 Diferenciación e integración numérica 4.1 Diferenciación numérica. 4.1.1 Fórmula de diferencia progresiva y regresiva. 4.1.2 Fórmula de tres puntos. 4.1.3 Fórmula de cinco puntos. 4.2 Integración numérica. 4.2.1 Método del trapecio. 4.2.2 Métodos de Simpson. 4.2.3 Integración de Romberg. 4.2.4 Método de cuadraturagaussiana. 4.3 Integración múltiple. 4.4 Aplicaciones. 5.1 Métodos de un paso. 5.1.1 Método de Euler y Euler mejorado. 5.1.2 Método de Runge-Kutta. 5.2 Método de pasos múltiples. 5.3 Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. 5.4 Aplicaciones

5

Solución de ecuaciones diferenciales.

6.- APRENDIZAJES REQUERIDOS • Comprensión de los conceptos de funciones, diferenciación, vectores, matrices,integraciòn, números complejos y ecuaciones diferenciales.

7.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS • • • Realizar de manera conjunta ejercicios basados en problemas Propiciar el uso de software de cómputo numérico (Matlab, Octave, entre otros). Presentar ejemplos de aplicación de los métodos en áreas como el análisis financiero, la tomografía computarizada, el modelado geológico, la visualización...