Metodos numericos

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIHUAHUA



Facultad de ciencias Químicas.

Métodos Numéricos.









Alfredo Aldair Palma Meza
5° E

1.- ERRORES.
TIPOS DE ERRORES:
Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas. Esto incluye errores de truncamiento que resultan de representar aproximadamente unprocedimiento matemático exacto, y los errores de redondeo, que resultan de presentar aproximadamente números exactos.
ERRORES DE REDONDEO
Los errores de redondeo se deben a que las computadoras solo guardan un número finito de cifras significativas durante un cálculo. Las computadoras realizan esta función de maneras diferentes; esta técnica de retener solo los primeros siete términos se llamó“truncamiento” en el ambiente de computación. De preferencia se llamara de corte, para distinguirlo de los errores de truncamiento. Un corte ignora los términos restantes de la representación decimal completa.
ERRORES DE TRUNCAMIENTO
Es el término usado para reducir el número de dígitos a la derecha del separador decimal, descartando los menos significativos. Los errores de truncamiento también sedefinen como los resultados que se obtienen al usar una aproximación en lugar de un procedimiento matemático exacto. El error de truncamiento puede ser hasta el doble del error máximo que se puede tener usando redondeo.
EJERCICIOS:
Ecuación cuadrática. Conclusión: Se puede observar cómo, re obtienen distintos resultados entre los compañeros por haber utilizado distintos métodos y decimales enla calculadora
Triangulo rectángulo.

Conclusión: Los lados y los ángulos del triángulo resultan, aunque diferentes muy exactos, ya que de igual manera, se utiliza diferente cantidad de decimales en las operaciones.




Funciones Inversas.







Conclusión: En Excel, lo que sucede al momento de tener una cantidad muy alta de decimales es que lo trunca, no redondea lacifra simplemente trunca lo que hace que aumente el error en la operación.












Ejercicio de cifras significativas.










Conclusión: Se observa como al momento de tener mas cifras significativas, incrementa el nivel del error ya que, entre menos números de cifras tengamos, hay menos posibilidad de tener un error.
División de “casita”
Conclusión: Se puedellegar a saber las cifras que existirán en determinado puesto de un resultado de división, siempre y cuando el resultado llegue a un cierto punto que es periódico.

*CONCLUSION GENERAL DE LOS TIPOS DE EERORES MATEMATICOS:
En conclusión se puede mencionar que los resultados que se obtengan al realizar una operación pueden variar poco o pueden llegar a variar consideradamente. Y losresultados que se pueden obtener van a variar de una persona a otra, esto se puede deber a que se pueden realizar por medio de varios métodos, que aunque estén bien ambos resultados tendrán variaciones, o al momento de redondear o truncar un resultado. Los pequeños errores matemáticos van a estar presentes la mayoría del tiempo.
2.- Computadoras y precisión.
PRECISIÓN EN LOS PROGRAMAS COMPUTACIONALES:Existen muchas personas que confían ciegamente en la precisión que tienen las computadoras.
En casi todas las ramas de la ciencia, si no es que en todas, se utiliza alguna expresión numérica que involucra cálculos. Aún la más rebuscada ecuación científica, si dispone de solución numérica, se resuelve con operaciones aritméticas fundamentales. Pero como todas las herramientas construidaspor el ser humano, la computadora tiene sus limitaciones.
Conclusión: Las computadoras por más precisas que uno quiera que sean, o inclusive por más confianza que tengamos con un resultado y sus decimales, puede estar erróneo, como por ejemplo el mismo Excel, que llego a presentar errores en sus sistemas operativos, que realizaban una operación mal.

3.- Errores numéricos y desastres....