metodos numericos
Páginas: 14 (3466 palabras)
Publicado: 5 de diciembre de 2013
Preliminares
Métodos de Derivación Numérica
DERIVACIÓN NUMÉRICA
DERIVACIÓN NUMÉRICA
Preliminares
Métodos de Derivación Numérica
Contenido
1
Preliminares
Introducción
2
Métodos de Derivación Numérica
El Límite del Cociente Incremental
Fórmulas de Diferencias Centradas
Fórmulas de Diferencias Progresivas y Regresivas
Derivada del Polinomio Interpolador de NewtonDERIVACIÓN NUMÉRICA
Preliminares
Métodos de Derivación Numérica
Introducción
Contenido
1
Preliminares
Introducción
2
Métodos de Derivación Numérica
El Límite del Cociente Incremental
Fórmulas de Diferencias Centradas
Fórmulas de Diferencias Progresivas y Regresivas
Derivada del Polinomio Interpolador de Newton
DERIVACIÓN NUMÉRICA
Preliminares
Métodos deDerivación Numérica
Introducción
Introducción
Las fórmulas de derivación numérica son importantes en el
desarrollo de algoritmos para resolver problemas de contorno
de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en
derivadas parciales.
DERIVACIÓN NUMÉRICA
Preliminares
Métodos de Derivación Numérica
El Límite del Cociente Incremental
Fórmulas de Diferencias Centradas
Fórmulas deDiferencias Progresivas y Regresivas
Derivada del Polinomio Interpolador de Newton
Contenido
1
Preliminares
Introducción
2
Métodos de Derivación Numérica
El Límite del Cociente Incremental
Fórmulas de Diferencias Centradas
Fórmulas de Diferencias Progresivas y Regresivas
Derivada del Polinomio Interpolador de Newton
DERIVACIÓN NUMÉRICA
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El Límite del Cociente Incremental
Fórmulas de Diferencias Centradas
Fórmulas de Diferencias Progresivas y Regresivas
Derivada del Polinomio Interpolador de Newton
El Límite del Cociente Incremental
Se busca aproximar numéricamente la derivada de f (x):
f (x) =
lim f (x + h) − f (x)
h→0
h
DERIVACIÓN NUMÉRICA
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ElLímite del Cociente Incremental
Fórmulas de Diferencias Centradas
Fórmulas de Diferencias Progresivas y Regresivas
Derivada del Polinomio Interpolador de Newton
El Límite del Cociente Incremental
Método:
Se elige una sucesión {hk } tal que hk → 0 y se calcula el límite
de la sucesión
Dk =
f (x + hk ) − f (x)
;
hk
para k = 1, 2.......
DERIVACIÓN NUMÉRICA
PreliminaresMétodos de Derivación Numérica
El Límite del Cociente Incremental
Fórmulas de Diferencias Centradas
Fórmulas de Diferencias Progresivas y Regresivas
Derivada del Polinomio Interpolador de Newton
El Límite del Cociente Incremental
Los términos de la sucesión {Dk }se calculan hasta que
|DN+1 − DN | ≥ |DN − DN−1 | ;
la intención es tratar de determinar la mejor aproximación
antes de quelos términos empiecen a alejarse del límite.
DERIVACIÓN NUMÉRICA
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El Límite del Cociente Incremental
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Derivada del Polinomio Interpolador de Newton
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1
Preliminares
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2
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El Límite del CocienteIncremental
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Derivada del Polinomio Interpolador de Newton
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Fórmulas de Diferencias Centradas
Fórmulas de Diferencias Progresivas y Regresivas
Derivada del Polinomio Interpolador de Newton
Fórmulas deDiferencias Centradas
Son fórmulas de aproximación a f (x) que requieren que la
función se pueda evaluar en abcisas situadas simétricamente a
ambos lados del punto x0 (donde se desea hallar la derivada).
DERIVACIÓN NUMÉRICA
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El Límite del Cociente Incremental
Fórmulas de Diferencias Centradas
Fórmulas de Diferencias Progresivas y...
Métodos de Derivación Numérica
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Las fórmulas de derivación numérica son importantes en el
desarrollo de algoritmos para resolver problemas de contorno
de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en
derivadas parciales.
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Se busca aproximar numéricamente la derivada de f (x):
f (x) =
lim f (x + h) − f (x)
h→0
h
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Método:
Se elige una sucesión {hk } tal que hk → 0 y se calcula el límite
de la sucesión
Dk =
f (x + hk ) − f (x)
;
hk
para k = 1, 2.......
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El Límite del Cociente Incremental
Los términos de la sucesión {Dk }se calculan hasta que
|DN+1 − DN | ≥ |DN − DN−1 | ;
la intención es tratar de determinar la mejor aproximación
antes de quelos términos empiecen a alejarse del límite.
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Fórmulas deDiferencias Centradas
Son fórmulas de aproximación a f (x) que requieren que la
función se pueda evaluar en abcisas situadas simétricamente a
ambos lados del punto x0 (donde se desea hallar la derivada).
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