Metodos Numericos

Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos

Ingeniería en Sistemas Computacionales





























DOCENTE:
De la Cruz Tadeo Nila Candelaria.






ÍNDICE.
Introducción…………………………………………….….…………………3
1.1 Importancia de los métodos numéricos………….………………...4
1.2 Conceptos básicos: cifra significativa, precisión, exactitud, incertidumbre ysesgo………………………………...……………..7
1.3 Tipos de errores…………..………………………………………...10
1.4 Software de cómputo numérico…………………………...………14
1.5 Métodos iterativos………………………………………..…………16
Conclusión……………………………………………………………….....18
Biografía……………………………………………………………..……...19




INTRODUCCIÓN.

En esta unidad veremos la introducción a los métodos numéricos pero no podemos empezar sin antes saber lo quieredecir dicho tema.
Los métodos numéricos constituyen técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos, de tal forma que puedan resolverse utilizando operaciones aritméticas. Aunque existen muchos tipos de métodos numéricos, éstos comparten una característica común: invariablemente requieren de un buen número de tediosos cálculos aritméticos.
La importancia de los métodosnuméricos ha aumentado de forma drástica en la enseñanza de la ingeniería y la ciencia, lo cual refleja el uso actual y sin precedentes de las computadoras. Al aprender los métodos numéricos, nos volvemos aptos para:
1) Entender esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora.
2) Deducir esquemas numéricos básicos.
3) Escribir programas yresolverlos en una computadora.
4) Usar correctamente el software existente para dichos métodos. El aprendizaje de los métodos numéricos no solo aumenta nuestra habilidad para el uso de computadoras, también amplia la pericia matemática y la comprensión de los principios científicos básicos.

Los estudiantes de ingeniería aprenden mejor cuando están motivados por la solución de problemas, locual es especialmente cierto en el caso de las matemáticas y de la computación. Por tal razón, presentamos los métodos numéricos desde la perspectiva de la solución de problemas.

1.1 IMPORTANCIA DE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS.

En la actualidad, las computadoras y los métodos numéricos ofrecen una alternativa para los cálculos complicados. Al usar la potencia de la computadora se obtienen solucionesdirectamente, de esta manera se pueden aproximar los cálculos sin tener que recurrir a consideraciones de simplificación o a técnicas muy lentas. Aunque las soluciones analíticas aún son muy valiosas, tanto para resolver problemas como para brindar una mayor comprensión, los métodos numéricos representan opciones que aumentan, en forma considerable, la capacidad para enfrentar y resolver losproblemas; como resultado, se dispone de más tiempo para aprovechar las habilidades creativas personales. En consecuencia, es posible dar más importancia a la formulación de un problema y a la interpretación de la solución, así como a su incorporación al sistema total, o conciencia “holística”.

Las tres fases en la solución de problemas en ingeniería en a) la era anterior a las computadoras y b) laera de las computadoras.
Los tamaños de los recuadros indican el nivel de importancia que se presenta en cada fase. Las computadoras facilitan la implementación de técnicas de solución y, así, permiten un mayor interés sobre los aspectos creativos en la formulación de problemas y la interpretación de los resultados.

Desde finales de la década de los cuarenta, la amplia disponibilidad de lascomputadoras digitales ha llevado a una verdadera explosión en el uso y desarrollo de los métodos numéricos. Al principio, este crecimiento estaba limitado por el costo de procesamiento de las grandes computadoras (mainframes), por lo que muchos ingenieros seguían usando simples procedimientos analíticos en una buena parte de su trabajo. Vale la pena mencionar que la reciente evolución de...