Metodos numericos



Universidad de Guanajuato

División de Ciencias e Ingenierías

Campus León

Métodos Numéricos

Integrantes: Mariana Alejandra Reyna Jiménez
José Francisco Moreno Ruvalcaba

Practica#1


25 de febrero de 2013
INTRODUCCION
La presente práctica ilustra los conceptos básicos de los métodos numéricos: algoritmo y errores. Para ello se desarrolla un programa que aproxima el valorde la exponencial elevada a un cierto número hasta que el error sea menor a una cantidad introducida por el usuario y otro programa que muestra el error relativo y absoluto relativo a una operaciónalgebraica determinada.
BREVE TEORIA DEL TEMA
Un algoritmo es una secuencia de pasos para resolver un problema, y la base de los métodos numéricos.
Errores
Existen principalmente dos tipos deerrores en métodos numéricos: de truncamiento y de redondeo. El primero tiene que ver la aproximación de un procedimiento matemático exacto y el segundo se relaciona con el límite de cifras que se usapara representar una cantidad exacta.
Tenemos dos opciones para presentar el error: el error absoluto y el error relativo, cuyas expresiones se muestran a continuación:


Además existe la magnitudEa, que se define de la siguiente manera:









PROBLEMA 1
Supóngase que x= 5/7 y y= 1/3, y que se usa el truncamiento a 5 cifras para los cálculos aritméticos donde intervienen x y y.Implementar un programa que me permita ver los siguientes cálculos, pudiendo cambiar los valores de x y y.
Operación
Resultado
Valor real
Error absoluto
Error relativo
x+y
0.10476x10¹
22/21x-y
0.38095x10°
8/21


x*y
0.23809x10°
5/21


y/x
0.21428x10¹
15/7



ALGORITMO UTILIZADO
x=input('escribe el valor para x por favor: ');
y=input('ahora el de y por favor');suma2=input('ahora ingresa el valor exacto de la suma: ');
resta2=input('ahora ingresa el valor exacto de la resta: ');
multi2=input('ahora ingresa el valor exacto de la multiplicacion: ');...