Metodos Numericos

Introducción
Hoy en día resolver problemas numéricos de la forma en la que todos conocemos ya no es del todo satisfactorio, es por ello que resulta fundamental tener el conocimiento para podermanipular diferentes tipos herramientas para la solución de problemas de este tipo. Los métodos numéricos constituyen técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos, de tal formaque puedan resolverse utilizando operaciones aritméticas. (Chapra). Esto es muy útil, ya que con el podemos determinar o llegar al resultado que buscamos de una manera más sencilla y rápida por el usode los algoritmos alfanuméricos. El siguiente trabajo describe una de las maneras por las cuales se puede resolver una ecuación lineal y esta es mediante el uso de la programación en Scilab.Básicamente tuvimos que hacer un programa el cual recibiera una serie de 7 pares ordenados para generar una matriz, esta necesaria para el método de splines cúbicos.
Antecedentes
La interpolación se utilizapara para generar un polinomio a partir de un conjunto de puntos dados y representar el comportamiento de los mismos.
El método de trazadores o “splines” cúbicos es utilizada en procesamiento digitalde imágenes. Es un método simple que se usa para interpolar funciones, su ovejito principal es el de obtener un polinomio de tercer grado para cada intervalo entre todos los nodos que haya.
Cadapolinomio construido tendrá la forma F(x) = ax³ + bx² + cx + d, como se puede ver se tienen 4 incógnitas en cada intervalo. Para empezar el procedimiento se requiere hacer la matriz de 24x24 (para unejemplo de 7 datos) que incluye todos los polinomios, para llenar los primeros 12 renglones se requiere utilizar la función ya mencionada con los valores de las x’s y y’s proporcionados; en el primerintervalo se usarán las primeras incógnitas (a1, b1, c1 ,d1) en los dos puntos que forman ese intervalo, de igual manera en el segundo intervalo se usarán las segundas incógnitas (a2, b2, c2 ,d2) y...