metodos numericos



introduccion
Al momento de aplicar las Matemáticas a situaciones del mundo real nos encontramos a menudo con problemas que no pueden ser resueltos analíticamente o de manera exacta y cuyasolución debe ser abordada con ayuda de algún procedimiento numérico. A continuación consideramos algunos problemas típicos, ya formulados matemáticamente, para los cuales estudiaremos técnicasnuméricas de solución.
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos ylógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo preposicional, etc.). Un tal procedimiento consiste de una lista finita de instruccionesprecisas que especifican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmo), que producen o bien una aproximación de la solución del problema (solución numérica) o bien un mensaje. La eficienciaen el cálculo de dicha aproximación depende, en parte, de la facilidad de implementación del algoritmo y de las características especiales y limitaciones de los instrumentos de cálculo (loscomputadores). En general, al emplear estos instrumentos de cálculo se introducen errores llamados de redondeo.
En la primera parte estudiamos los métodos para el cálculo de áreas con los métodos de trapecioy de Simpson, en la segunda parte conoceremos los métodos para la solución numérica de ecuaciones aplicamos a la solución de ecuaciones no lineales, los métodos de bisección, punto fijo y NewtonRaphson. Después estudiaremos los métodos de interpolación y aproximación polinomial en el cual veremos el método de polinomio de newton y el de LaGrange. Y para concluir con nuestro estudio de losmétodos numéricos conoceremos los métodos de aproximación funcional aplicaremos los métodos de mínimos cuadrados lineales y el método de mínimos cuadrados polinomiales.
Al terminar debemos poder...