metodos numericos

MÉTODOS NUMERICOS: TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN PLANTA DE TRATAMIENTO EL SALITRE








JOSÉ IGNACIO FARFÁN
KAREN DANIELA ARISTIZABAL CASALLAS
JULIETH CATERINE CABALLERO HERRERA
LAURA ISABEL ESPINOSA MARTÍNEZ








UNIVERSIDAD LIBRE DE COLOMBIA
BOGOTÁ D.C
MAYO DE 2014
MÉTODOS NUMERICOS: TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES EN PLANTA DE TRATAMIENTO EL SALITREINTRODUCCIÓN
Este proyecto estudiará el tema ambiental de aguas residuales en la Planta de Tratamiento del Salitre en la ciudad de Bogotá desde el enfoque del área de cálculo diferencial, haciendo uso de datos recopilados, que posteriormente serán manejados e interpretados con ecuaciones y procedimientos matemáticos correspondientes a esta asignatura, los cuales permitirán arrojan resultados coherentesde los diferentes análisis realizados a gráficas, estadísticas, tablas numéricas y la diferente información obtenida de referencias ambientales tal como, el Observatorio Ambiental de Bogotá con el fin de obtener una proyección hacia el año 2015 de la cantidad de agua residual tratada.

JUSTIFICACIÓN
En este proyecto se analiza la tendencia de tratamiento de aguas residuales en el distrito,con respecto a los datos numéricos de aguas residuales, con el fin de realizar un informe detallado que permita arrojar datos matemáticos aproximados de la cantidad de agua residual tratada anualmente y en proyecciones futuras. La herramienta que predice el volumen de agua tratada (Millones de m³ / año) en función del tiempo está dada por una función. Por tanto para encontrar dicha función esnecesario aplicar ajustes matemáticos que generen una información numérica detallada con el mínimo de errores en el uso de aproximación.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La Planta de tratamiento El Salitre debe dar abasto para manejar los caudales de agua residual que captadas al año, por eso es importante reconocer la tendencia en la que las aguas residuales han aumentado en los últimos cinco años, y conel propósito de hallar la tendencia de cambio del volumen de aguas residuales tratadas anualmente el ideal es encontrar la función que se ajuste a la representación de los datos numéricos de Tratamiento de aguas Residuales para realizar una aproximación más cercana a la predicción de Aguas Tratadas hacia el año 2015. Por tanto para encontrar dicha función es necesario aplicar ajustes matemáticosque generen una información numérica detallada con el mínimo de errores, haciendo una aproximación funcional con el método de interpolación. Así al predecir el comportamiento a largo plazo se puede tomar medidas necesarias para mitigar su impacto y lograr una mejora en la cantidad de agua tratada en Bogotá.

OBJETIVO GENERAL
Utilizar e interpretar datos estadísticos del Tratamiento de AguasResiduales, para determinar y ajustar una función que aplique al conjunto de datos registrados.

OBJETIVOS ESPECIFICOS
Conocer e interpretar las funciones estadísticas de variabilidad
Utilizas la herramienta Excel para el cálculo de funciones estadísticas variables
Aplicar un método numérico (interpolación polinómica- Langragen) , para obtener un grupo de datos discretos y aproximados.Encontrar la función continua que determine la cantidad de agua residual tratada.


METODOLOGÍA
Los métodos gráficos son sumamente útiles para obtener una descripción general rápida de los datos recolectados y para su presentación se usan descripciones numéricas útiles para hacer inferencias respecto a la población numérica. Así pues para ART (Tratamiento de aguas Residuales), el método que mejorse ajusta a la regresión lineal de esta función es : Interpolación mediante polinomios- Lagrange .
Interpolación mediante polinomios: A partir de cierto número de puntos obtenidos por muestreo o partir de un experimento se pretende encontrar un polinomio que pase por todos los puntos. Dada la función F de la cual se conocen sus valores en un numero finito de abscisas X0, X1,… Xm se llama...