Metodos Numericos

METODOS NUMERICOS

Los métodos numéricos nos vuelven aptos para entender esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora, reducir esquemas numéricos básicos, escribir programas y resolverlos en una computadora y usar correctamente el software.

2012
Everardo Santiago Hernández
Mecatronica
23/11/2012

Índice

LENGUAJE C………………. Pag 3
Método Bisecciones Sucesivas ………………. Pag 4
Método Falsa Posición ………………. Pag 6
Método Gauss Jordán ………………. Pag 8
Método Gauss Seidel ………………. Pag 10
Interpolación Newton ………………. Pag 11
Método Jacobi ………………. Pag 13
Método de Lagrange ………………. Pag 14
Método Secante ………………. Pag 15
Método Newton Raphson ………………. Pag 17Regresión Lineal ………………. Pag 19
Regresión Polinomial ………………. Pag 20

MATLAB ………………. Pag 23
Método Gauss Jordán ………………. Pag 24
Interpolación Newton ………………. Pag 25
Método de Lagrange ………………. Pag 26
Método de Romberg ………………. Pag 27
Regla Trapecio ………………. Pag 28
Regla de Trapecio con Segmentos Múltiples ………………. Pag 29
Método deRegresión Múltiple ………………. Pag 30
Regla de Simpson 3/8 Segmento Múltiple ………………. Pag 31
Regla Simpson 1/3 ………………. Pag 32
Regla de Simpson 1/3 Segmentos Múltiples ………………. Pag 33

Lenguaje c
Se trata de un lenguaje fuertemente tipificado de medio nivel pero con muchas características de bajo nivel. Disponede las estructuras típicas de los lenguajes de alto nivel pero, a su vez, dispone de construcciones del lenguaje que permiten un control a muy bajo nivel. Los compiladores suelen ofrecer extensiones al lenguaje que posibilitan mezclar código en ensamblador con código C o acceder directamente a memoria o dispositivos periféricos.

Método Bisecciones sucesivas#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//METODO DE BISECCIONES SUCESIVAS
//Ei= error aceptado por el usuario
//E=error que dara el problema
//i=contador
int main()
{
float X[3],Ei,E=100,Fx[3],Xrant;
int i,j,FXaFXr;
system("cls");printf("METODO DE BISECCIONES SUCESIVAS\n");
printf("\n\nFuncion: Fx=2-(2.75x)+(7.1596x^2)-(8.70377x^3)\n\n");
printf("Teclea el valor de Xa ");
scanf("%f",&X[0]);
printf("\nTeclea el valor de Xb ");
scanf("%f",&X[1]);
printf("\n¿Cual es el porcentaje de error permitido? ");
scanf("%f",&Ei); //recoleccion de datosprintf("\n\ni\tXa\tXb\tF(Xa)\tF(Xb)\tXr\tF(Xr)\tF(Xa)F(Xr)\tEi(%%)\n");
for(j=0;E>=Ei;j++) //el ciclo termina cuando el error sea igual o menor al que desea el usuario
{
X[2]=(X[0]+X[1])/2; //Obtener Xr y guardar en X[2]
for(i=0;i<3;i++) //Aqui se pone la ecuacion F(x),es diferente para cada problema SE CALCULAN LAS TRESFx[i]=2-(2.75*X[i])+(7.1596*X[i]*X[i])-(8.70377*X[i]*X[i]*X[i]);
//Fx[i]=(X[i]*X[i]*X[i])-(6*X[i]*X[i])+(11*X[i])-6;
//Fx[i]=exp(-X[i])-X[i];
//Fx[i]=(X[i]*X[i])+(0.48*X[i])-16.025; //MODIFICAR DEPENDIENDO DE PROBLEMA

if ((Fx[0]*Fx[2])<0) FXaFXr=-1; //aqui se sabe quien cambiara posicion con Xr si Xa o Xb
else FXaFXr=1;printf("%i\t%.4f\t%.4f\t%.4f\t%.4f\t%.4f\t%.4f\t%i",(j+1),X[0],X[1],Fx[0],Fx[1],X[2],Fx[2],FXaFXr);//imprimir tabla
if(j==0) printf("\tNo Aplica\n");
else
{
E=((X[2]-Xrant)/X[2])*100; //se calcula el error, pero solo a la segunda vuelta.
if(E<0) E*=-1; //el porcentaje de error solo puede ser positivo, esto tambien influye en la condicion de continuar en el for...