Metodos numericos

TABLA DE CONTENIDO


INTRODUCCION

1. TALLER 1
2.1 METODO DEPUNTO FIJO
2.2 VENTAJAS Y DEFECTOS DEL MÉTODO
2.3 ELABORACIÓN DE UN ALGORITMO PARA LA SISTEMATIZACIÓN DEL MÉTODO2.4 EJERCICIOS CON EL MÉTODO ESTUDIADO

2 TALLER 2
3.5 METODO DEPUNTO FIJO
3.6 VENTAJAS Y DEFECTOS DEL MÉTODO
3.7 ELABORACIÓN DE UN ALGORITMO PARA LA SISTEMATIZACIÓN DEL MÉTODO
3.4 EJERCICIOS CON EL MÉTODO ESTUDIADO
4. TALLER 2
4.1 METODO DEPUNTO FIJO
4.2 VENTAJAS Y DEFECTOS DEL MÉTODO
4.3 ELABORACIÓN DE UN ALGORITMOPARA LA SISTEMATIZACIÓN DEL MÉTODO
4.4 EJERCICIOS CON EL MÉTODO ESTUDIADO
5. CONCLUCION
6. BILIOGRAFIA


INTRODUCCION

Con el fin de entender y tener claro las clases de métodos para resolver ecuación en este trabajo de explican tres clases de métodos más comunes que son el METODO DE PUNTO FIJO el METODO DE BISECCION y el METODO DE NEWTON-RAPHSON conel fin de determinar cuál de los tres es el más rápido y preciso por eso es este trabajo aplicamos los tres métodos a para ver cuál es el mejor.

METODO DE PUNTO FIJO
1. ¿En qué consiste el método de punto fijo?

El método de punto fijo consiste en una forma iterativa de resolver una ecuación de la forma F(x)=x. El método consiste en elegir una aproximación inicial y realizar la iteración|XK+1-XK|
Hasta que la diferencia sea muy cercana a cero, para lo cual se establece una tolerancia a criterio del usuario.
Utilizando este método podemos obtener un resultado rápido, pero su imprecisión es su inconveniente.
La utilización de un método de Punto Fijo elimina la resolución de un sistema de ecuaciones lineales en cada iteración, al venir definidos los nuevos valores de laaproximación de forma explícita. Sin embargo, la convergencia normalmente es difícil de alcanzar y se debe comprobar las condiciones de los teoremas que aseguran la convergencia antes de definir las expresiones de gi(x), i = 1, 2,. . ., n.

En síntesis el método de punto fijo:
Considera la descomposición de la función f(x) en una diferencia de dos funciones: una primera g(x) y la segunda, siempre lafunción x.
* La raíz de la función f(x) se da cuando f(x) = 0, es decir, cuando g(x) ± x = 0, por lo que g(x) = x.
* El punto de intersección de las dos funciones, da entonces el valor exacto de la raíz.
* El método consiste en considerar un valor inicial x0, como aproximación a la raíz, evaluar el valor de esta función g(x0), considerando éste como una aproximación de la raíz.
* Elproceso se repite n veces hasta que g(x) coincide prácticamente con x de las siguientes manera:

2. ¿Qué ventajas y defectos presenta el método de punto fijo?

VENTAJAS
* Es un método rápido.
* En este método solo es necesario una función y una condición inicial.

* No hace referencia a ningún proceso complejo de derivadas, solo utilizamos las llamadas evaluaciones defunciones.
DESVETJAS
* Es poco preciso.

* Una desventaja potencial del método de punto fijo es que la elección de la función iteradora correcta , no siempre es fácil.

3. Consulte en la bibliografía sugerida y elabore un algoritmo para la sistematización del método?

Algoritmo Punto Fijo

Inicio
Lea “Grado del polinomio”, N
// Exponente Máximo dentro de la Ecuación

Para i0, N, 1
// Ciclo para Crear el Polinomio a partir de del Grado.
Escriba “Coeficiente x^”, i
// Esperamos nos Digiten el Coeficiente
Lea g(i) // Vector Guardaran los Coeficiente
F. Para

Lea “Digite el punto fijo”, x0
// Valor Condición Inicial
Lea “Digite la Tolerancia”, Tol
// Tolerancia, Margen de Error

sw 0; // Swiches para condicionar el ciclo
it0; // variable
Lea...