METODOS NUMERICOS

UNIVERSIDAD VASCONCELOS DE
TABASCO
Materia:
Análisis Numérico

Alumno:
José Raúl Suarez De La Rosa

Catedrático:
Ing. Raúl Reyes Cruz

Cuatrimestre:
3°

Grupo:
B

MÉTODOS NUMÉRICOS Y SU IMPLEMENTACIÓN EN EL RAMO PETROLERO
27 de septiembre de 2015

INTRODUCCIÓN

En la industria petrolera abundan las incertidumbres y los riesgos; es por ello
fundamental para el éxito de la empresa conocer yaprovechar tanto las
metodologías como las herramientas que permitan tomar las decisiones óptimas a lo
largo de la vida de un proyecto
A lo largo del tiempo se han considerado muchas disciplinas que abalan y refuerzan el
desarrollo de los trabajos realizados en la industria petrolera, que en conjunto con el
capital humano desempeñan la labor de una de las más fiables herramientas para
optimizar yrealizar los trabajo en la industria petrolera y de gas.
En el presente trabajo veremos cómo se han desarrollado los métodos numéricos o
análisis numéricos para la industria petrolera y otras ramas de la ingeniería.
Antes de entrar de lleno al tema, es importante concientizar a los responsables de la
toma de decisiones en los proyectos de ésta industria, sobre la necesidad de utilizar
herramientas deevaluación al máximo de su potencial, con el fin de optimizar los
trabajos de exploración y producción.

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27 de septiembre de 2015

DEFINAMOS PRIMERO ¿QUE ES UN MÉTODO NUMÉRICO? PARA ASÍ ENTENDER LAS DIFERENTES
MANERAS EN QUE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS SON APLICADOS EN LA INDUSTRIA PETROLERA.

Método numérico
El método o análisisnumérico es la rama de las matemáticas que encargada de
diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular
procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.
El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los
ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en
última instanciaoperan con números binarios y operaciones matemáticas simples.
Finalmente, otro concepto paralelo al análisis numérico es el de la representación, tanto
de los números como de otros conceptos matemáticos como los vectores, polinomios, etc.
Por ejemplo, para la representación en ordenadores de números reales, se emplea el
concepto de coma flotante que dista mucho del empleado por la matemáticaconvencional.

Áreas de estudio
El análisis numérico se divide en diferentes disciplinas de acuerdo con el problema
que resolver.

Cálculo de los valores de una función
Uno de los problemas más sencillos es la evaluación de una función en un punto
dado. Para polinomios, uno de los métodos más utilizados es el algoritmo de Horner, ya
que reduce el número de operaciones a realizar. En general, esimportante estimar y
controlar los errores de redondeo que se producen por el uso de la aritmética de punto
flotante.
La extrapolación es muy similar a la interpolación, excepto que ahora queremos encontrar
el valor de la función desconocida en un punto que no está comprendido entre los puntos
dados.
La regresión es también similar, pero tiene en cuenta que los datos son imprecisos. Dados
algunos puntos, yuna medida del valor de la función en los mismos (con un error debido a
la medición), queremos determinar la función desconocida. El método de los mínimos
cuadrados es una forma popular de conseguirlo.

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27 de septiembre de 2015

Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones
Otro problema fundamental es calcular lasolución de una ecuación o sistema de
ecuaciones dado. Se distinguen dos casos dependiendo de si la ecuación o sistema de
ecuaciones es o no lineal. Por ejemplo, la ecuación es lineal mientras que la ecuación de
segundo grado no lo es.
Mucho esfuerzo se ha puesto en el desarrollo de métodos para la resolución de sistemas
de ecuaciones lineales. Métodos directos, i.e., métodos que utilizan alguna...