Metodos Numericos


1. CIFRA SIGNIFICATIVA

Cifra significativa se le puede llamar a aquella que aporta información no ambigua no superflua acerca de cierta medida experimental. Son cifras que ocupan una posiciónigual o superior al orden o posición de error. Este concepto de cifras significativas tiene dos implicaciones importantes en el estudio de los métodos numéricos.

En los métodos numéricos se obtienenresultados aproximados, por lo que se debe especificar qué tanta precisión en los datos obtenidos.
Algunos números representan números específicos, pero no se pueden expresar con un número finito decifras.


2. PRECISIÓN Y EPSACTITUD

Precisión, se refiere a la dispersión de valores obtenidos de mediciones obtenidas de una magnitud. Cuando es menor la dispersión quiere decir que mayor esprecisión.
Exactitud, se refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo másexacto es una estimación.


3. ERROR APROXIMADO

Él es una medida del ajuste o cálculo de una magnitud con respecto al valor real o teórico que dicha magnitud tiene. Un aspecto importante de loserrores de aproximación es su estabilidad numérica. Dicha estabilidad se refiere a cómo dentro de un algoritmo de análisis numérico el error de aproximación es propagado dentro del propio algoritmo.Existen diferentes tipos de errores, los que interesan en los métodos numéricos son los siguientes:

Error absoluto.- Si r* es una aproximación al resultado r, se define el error absoluto como el valorabsoluto de la diferencia:
                        EA = | r- r* |

Error relativo.-Se define como:
                        , con r diferente de cero.
Error relativo porcentual.-Se define como:
 ó: Erp =Er x 100%
Por lo general, interesa el error absoluto y no el error relativo, pero cuando el valor exacto de una cantidad es muy pequeño o muy grande, los errores relativos son una mejor medida del...