Metodos Numericos

Noviembre, 2015.
Universidad de los Andes (ULA)

Errores, algoritmos y convergencia. Sistema Numérico. Representación numérica en punto fijo y flotante. Tipos de errores en el cálculo numérico. Truncamiento y Redondeo. Tipos de Algoritmos usados en métodos numéricos; Estabilidad en los métodos numéricos
Errors, Algorithms and Convergence. Number System. Numerical representation in fixed andfloating point. Types of errors in numerical calculation. Truncation and rounding. Types of algorithms used in numerical methods; Stability of numerical method
Contreras, Andrés
Escuela de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería. ULA Mérida, estado Mérida, Venezuela
Resumen
Los métodos numéricos son procedimientos los cuales se obtienen, casi siempre de manera aproximada, la solución deciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos como operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo preposicional, entre otras herramientas. Estos métodos y herramientas tienen la ventaja de ser elementos programables y de ser desarrollados de forma automática aplicada en la rama de las matemáticas aplicadas que se dedican abuscar la herramienta más adecuada para solucionar problemas de distintos modelos en la ciencia y tecnología. Ya que no siempre es posible aplicar métodos analíticos clásicos por diferentes razones tomando en cuenta que la solución formal es tan complicada que hace imposible cualquier interpretación posterior o simplemente no existen métodos analíticos capaces de proporcionar soluciones al problema.En estos casos son útiles las técnicas numéricas, que mediante una labor de cálculo más o menos intensa, conducen a soluciones aproximadas que son siempre numérica. El importante esfuerzo de cálculo que implica la mayoría de estos métodos hace que su uso esté íntimamente ligado al empleo de computadores. De hecho, sin el desarrollo que se ha producido en el campo de la informática resultaríadifícilmente imaginable el nivel actual de utilización de las técnicas numéricas en ámbitos cada día más diversos. Estas metodologías consisten en una serie de pasos precisos que especifican secuencias de operaciones algebraicas y lógicas conocidas como algoritmo que producen una solución del problema al cabo de un conjunto prescrito de instrucciones bien definidas, ordenadas y finitas siendo un métodopara resolver un problema sin generar dudas a quien realice dicha actividad.
Palabras clave: Métodos Numéricos, Algoritmos, Técnicas Numéricas.
Abstract
Numerical methods are procedures which are almost always obtained approximate the solution of certain problems by purely arithmetic and logical calculations such as elementary arithmetic, calculus functions, query a table of values,propositional calculus, among other tools. These methods and tools have the advantage of being programmable elements be developed and applied automatically in the branch of applied mathematics that are dedicated to finding the most appropriate tool for troubleshooting various models in science and technology. Since it is not always possible to apply classical analytical methods for different reasonsconsidering that the formal solution is so complicated that makes impossible any further interpretation or simply no analytical methods capable of providing solutions to the problem. In these cases the numerical techniques that work by more or less intense calculation, leading to approximate numerical solutions are always useful. The major effort of calculation involving most of these methods makes theiruse is closely linked to the use of computers. In fact, without the development that has occurred in the field of computer it would be difficult to imagine the current level of use of digital techniques in diverse fields each day. These methodologies consist of a series of precise steps that specify sequences and algebraic algorithm known as logical operations that produce a solution within a...