Metodos Operativos Del Calculo Integral Hellip

Métodos Operativos
de Cálculo Integral
Fausto Cervantes Ortiz

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Fausto Cervantes Ortiz

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Universidad Autónoma de la Ciudad de México

Métodos Operativos
de Cálculo Integral
Fausto Cervantes Ortiz
Academia de Matemáticas
Colegio de Ciencia y Tecnología
CÁLCULO INTEGRAL
Ciclo Básico • Ingenierías

©

Métodos operativos de cálculo integral
Primeraedición, 2008

©

Fausto Cervantes Ortiz

D.R.

Universidad Autónoma de la Ciudad de México
Av. División del Norte 906, Col. Narvarte Poniente,
Delegación Benito Juárez, C.P. 03020, México, D.F.
Academia de Matemáticas del Colegio de Ciencia y Tecnología de la UACM
Ciclo Básico para Ingenierías

ISBN:

Fotografía de la portada:
La pirámide de Kukulcán,
en la zona arqueológica de Chichén Itzá,
enYucatán, México.
Tomada de en.wikipedia.org

Diseño de Portada: Aarón Aguilar
Diagramas del texto elaborados por el autor
matsedusuacm@gmail.com
Material educativo universitario de distribución gratuita. Prohibida su venta.
Hecho e impreso en México / Printed in Mexico

Introducci´
on

La experiencia del autor como docente de Matem´aticas en la Universidad Aut´onoma de la
Ciudad de M´exico, lollev´o a detectar una queja constante entre sus alumnos: entiendo la teor´ıa,
pero no s´e c´omo empezar a resolver los ejercicios.
Pensando en ofrecer a los estudiantes una herramienta de enfoque pr´actico, surge la escritura
de este libro, propuesta que, dentro de su metodolog´ıa, omite las demostraciones de las f´ormulas,
mientras que ilustra el contenido de los teoremas en forma num´erica ogr´afica siempre que es
posible. De esta forma, se prev´e que resulte m´as u
´til al estudiante observar directamente en una
gr´afica que el teorema del valor medio establece que la integral es un a´rea comprendida entre
dos rect´angulos, que tener en alg´
un lugar del cuaderno la demostraci´on rigurosa por medio de
sumas de Riemann y l´ımites. En cuanto a su abundancia en ejercicios y problemas pr´acticosse
pretende que, cuando el universitario necesite aplicar la integral para calcular cantidades f´ısicas
en sus cursos correspondientes, tenga familiaridad con el tema y se sienta m´as seguro en su
trabajo.
El primer cap´ıtulo presenta brevemente la definici´on y las propiedades de la integral. Estas
propiedades no se demuestran, pero se ilustran en lo posible para que el alumno comprenda elcontenido conceptual involucrado.
En el cap´ıtulo 2, se explican los m´etodos de integraci´on m´as com´
unmente encontrados en los
tratados de C´alculo, m´etodos que se abordan de forma directa para que el estudiante proceda de
inmediato a su aplicaci´on. No se incluye en el mismo cap´ıtulo lo referente a los l´ımites de sumas,
ya distraer´ıa del tema principal; sin embargo, la informaci´
on se encuentraen un apartado al
final del libro.
El cap´ıtulo 3, sin embargo, presenta m´etodos que usualmente no se encuentran en la bibliograf´ıa tradicional, por lo cual tampoco es com´
un que se expongan en los cursos habituales. Esto
hizo que se les dedicara un cap´ıtulo especial, mismo puede considerarse optativo por aquellos
estudiantes que as´ı lo consideren.
El cap´ıtulo 4 relaciona los contenidos te´oricos con la pr´actica profesional. En ´el se incluyen
problemas reales y ejercicios de aplicaci´on, con un enfoque interdisciplinario hacia otras asignaturas de la Ingenier´ıa. Con esto se pretende que el estudiante encuentre un sentido pr´actico
en la informaci´on y su aprendizaje le sea significativo.
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