Metodos para la solucion de ecuaciones lineales

TAREA INDIVIDUAL

*RESOLVER POR METODOS:

✓ SUMA Y RESTA (ELIMINACIÓN)

✓ IGUALACIÓN

✓ SUSTITUCIÓN

✓ DETERMINANTES

✓ GRÁFICO

✓ GAUS – JORDAN

1.- MÉTODOSUMA Y RESTA (ELIMINACIÓN)

0.64x + 0.50y = 29 500
x + y = 50 000

0.64x + 0.50y = 29 500
x + y = 50 000

1) (0.64x + 0.50y) = (29 500) (1)
(0.50) (x + y) = (50 000) (0.50)0.64x + 0.50y = 29 500
- 0.50x -0.50y = 25 000
0.14x 0y = 4 500

x = 4 500 / .014 = 32 142.85

2.- MÉTODO DE IGUALACIÓN

0.64x + 0.50y = 29 500
x + y = 50 000Despejamos (x) en las dos ecuaciones

x = 29 500 – 0.50y x = 50 000 –y
0.64 1

Igualamos

29 500 –0.50y = 50 000 –y
0.64 1

Multiplicamos cruzado
(1) (29 500 – 0.50y) = (0.64) (50 000 – y)
29 500 – 0.50y = 32 000 -0.64y
-0.50y + 0.64y = 32 000 – 29 500
0.14y = 2500
y = 2 500 / 0.14 = 17 857.14

x = 29 500 – 0.50 (17 857.14)
0.64

= 29 500 – 8 928.57 / 0.64 = 32 142.859

3.- MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

0.64x + 0.50y = 29 500
x + y= 50 000

y = 50 000 – x
0.64x + 0.50 (50 000 – x) = 29 500
0.64x + 25 000 – 0.50x = 29 500
0.64x -0.50x = 29 500 -25 000
0.14x = 4 500
x = 4 500 / 0.14 = 32 142.85

y = 50 000 – x
y = 50000 – 32 142.85
y = 17 857.15

VERIFICACIÓN
0.64 (32 142.85) + 0.50 (17 857.15) = 29 500
20 571.424 + 8 928.574 = 29 499.99

4.- MÉTODO DE DETERMINANTES

0.64x + 0.50y = 29 500
x + y =50 000

a1 = 0.64; b1 = 0.50; c1 = 29 500
a2 = 1; b2 = 1; c2 = 50 000

D = 0.64 0.50 = (0.64) (1) – (0.50) (1) = 0.14
1 1

Dx = 29 500 0.50 = (29 500) (1) – (50 000)(0.50) = 4 500
50 000 1

D = 0.64 29 500 = (0.64) (50 000) – (29 500) (1) = 2 500
1 50 000

X = Dx / D = 4 500 / 0.14 = 32 142.85
Y = Dy / D = 2 500 / 0.14 = 17...