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CALCULO AUTOMATICO DE LA CORRECCION DE MAREA EN LA PENINSULA IBERICA OBTENIDO A PARTIR DE LOS RESULTADOS DE LA RED DE MAREAS GRAVIMETRICAS A.G. Camacho, C. de Toro, R. Vieira Instituto de Astronomia y Geodesia. CSIC-UCM Facultad de Ciencias Matematicas Universidad Complutense de Madrid. Resumen. A partir de los resultados de la red Ibérica de estaciones de marea estudiamos las funcionescovarianza de los factores de amplitud y desfasajes. Mediante la aplicación del método de predicción mínimos cuadrados obtenemos las cartas de marea gravimétrica para la Peninsula Ibérica. El método de análisis permite sacar diversas consecuencias sobre calidad relativa de las estaciones, influencia de fenómenos locales, efectos oceánicos, etc. Los resultados de las anteriores cartas se aplican al cálculoautomático de la corrección de marea de las observaciones gravimétricas en la Peninsula Ibérica. 1. Potencial de marea. El potencial de marea para un punto P de coordenadas geograficas (~,A,h) viene dado por (Melchior 1983): W(P)= G

:c I
n=2
í

[+fPn

(cos z )

donde G es la constante de gr-av taclón , z, Me, d son respectivamente la distancia cenital local, la masa y la distanciageocéntrica del astro perturbador (Sol, Luna), r la distancia geoc~ntrica del punto P(~,A,h) y Pn los polinomios de Legendre de grado n. Es suficiente considerar sólo los términos de segundo y tercer grado, n=2,3
W = G M
e [

-3 P (cos z)+ -4 P (cos
d 2 d 3

r

2

r

3

En esta expresión figuran argumentos, z,d, variables con el tiempo dependiendo de la posición del astro y delobservador. Es interesante descomponer la anterior expresión en series de funciones del tiempo puramente armónicas separando los factores G (no confundir con la constante de gravitación) que dependen de la posición del observador y los M que dependen de la posición del astro perturbador (en general de la configuración Sol-Luna-Tierra), expresando los primeros en funcion de las coordenadas ~,A,h del punto ylos segundos en función de los elementos astronómicos habituales (por ejemplo los T,s,h,p,N' ,Pl de Doodsonl. Tal desarrollo fue establecido por Doodson en serie de términos armónicos de grado n y orden m. En este desarrollo los coeficientes geodésicos G son comunes para los términos correspondientes al mismo grado (n=2,3) y para la misma familia de Laplace de marea: largo periodo (m=O), diurnas(m=L) , semidiurnas (m=2) y terciodiurnas (m=3). De este modo expresamos:
3 3 ( 1)

W=

n=2 m=O

L L Gnm Mnm

Para evitar complicar los cálculos con términos reales/complejos trasladaremos la longitud de estación i\ de modo que no aparezca en los términos geodésicos sino en los astronómicos. Los coeficientes G20= G 21 geodésicos

+

Gnm vienen dados por (Melchior.
(1- 3 sen
t/J1983):

nn-)

2

t/J

)

= O(r) sen 2

G

22

= Dt r-)

cos21/J sen sen sen
t/J

r G = 1. 11803 O(r) 30 a r G = 0.72618 D(r) 31 a r G = 2.59808 Dí r-) a 32 r 31/J cos G = Oír} a 33 siendo: Oír) a = semi eJe ecuatorial
t/J

2 (3- 5 sen t/J) 2 (1- 5 sen t/J)
t/J

(2)

t/J

cos2t/J

G M

e

(3) terrestre

del elipsoide

latitud geocéntrica. dada por: tg t/J =(1-e2) tg ~

e ~= a c

= =

excentricidad

del elipsoide h a

terrestre

1 - e sen2~ + distancia

media de la Luna

Los factores Mnm corresponden a las diversas combinaciones de argumentos astronómicos en que se descompone el efecto perturbador. Habiendo separado la longitud i\ para incluirla en estos términos M podemos expresar: M M 20=

L A20J cos J

a.

J

sen (a. +i\) == 21 [ A21J J J 22= 30 [A cos (o: + 2i\) J J 22J J sen o: 30J J A A 31J 32J

-[
J

A

costo: +i\+ 2" 21 J J

1l

M

(4)
1l

M M M donde:

= [A

= -

L A 30Jcosto:J + J

2"

31= J 32=

L L

cos (o: + i\) J J

senf a +

zx)
+ !lo:

J

- L A 32J costo:J+ J

2i\ + ~} 2

o: =

GMST +

1l

con:
y

GMST=

tiempo sidereo medio en Greenwich del tipo...