Metodos

16. Método de Horner

Este método es un caso particular del método de coefientes separados y se emplea para la división de dos polinomios de cualquier grado.

Procedimiento :

* Seescribe los coeficientes del dividendo en una fila con su propio signo
* Se escribe los coeficientes del divisor en una columna a la izquierda del primer término del dividendo; el primero de elloscon su propio signo y los restantes con signo cambiado.
* El primer término del dividendo se divide entre el primer término del divisor, obteniéndose el primer término del cienote.
* Semultiplica este término del cociente solamente por los términos del divisor a los cuales se cambio de signo, colocándose los resultados a partir de la segunda fila, corriendo un lugar hacia la derecha.* Se reduce la siguiente columna y se coloca el resultado en la parte superior para dividirlo entre el primer coeficiente del divisor y obtener el segundo termino del cociente.
* Semultiplica este cociente por los términos del divisor a los cuales se cambió de signo, colocándose el resultado en la tercera fila y corriendo un lugar hacia la derecha.
* Se continuaría esteprocedimiento hasta obtener el término debajo del último termino del dividendo, separando inmediatamente los términos del cociente y resto.
* Para obtener los coeficientes del residuo se reducendirectamente cada una de las columnas que pertenecen.

Ejemplo Efectuar la división polinómica expresada por :

Solución :

Los grados del cociente y residuo serán :

q° = D° - d° = S – 2 = 3r° = d° - 1 = 2 – 1 = 1

Procedimiento :




Columna


Cocientes del dividendo


























12


- 4


+ 8Fila


4


8


+ 14


+ 5


+16


+ 3


+ 2

Coeficiente que si se les cambia de signo


-1





-2


- 6










-3...