metodos

Introducción
El método de Newton-Raphson es un método de optimización iterativo que se basa en aproximar la función a optimizar por medio de la serie de Taylor hasta orden 2. Tiene la ventaja sobreel método de ascenso más Rápido que no requiere un proceso iterativo para determinar hasta donde moverse.
Cálculo de las dimensiones óptimas de un cilindro.
Supongamos el caso de un jeque árabenos pide que se realizamos un programa para determinar las dimensiones que debe tener un barril de petróleo para que, albergando un determinado volumen, presente la mínima área. El problema es que eljeque en cuestión quiere exportar el petróleo en bidones de distinto volumen, por lo que necesita un programa que sea capaz de dimensionar el barril en función del volumen solicitado.
Para solucionaresto vamos a realizar un algoritmo de prueba y error en el que estableceremos un proceso iterativo con el que nos acercaremos sucesivamente a la solución Óptima. El algoritmo seguirá los siguientestres pasos:
1º Se determina la altura h que debe tener un barril inicial que tenga un radio muy pequeño (por ejemplo r=0.001) para albergar el volumen Vc solicitado. Esta altura se encontrará lejos dela altura que de unas proporciones óptimas y sabemos que habrá que reducirla para dar con la geometría del barril óptimo.
2º Calcularemos el área que presenta este barril inicial.
3º Esta áreainicial será muy grande. De lo que se tratará ahora es de implementar un sistema iterativo en el que se vaya incrementando el radio con un paso pequeño (por ejemplo paso=0.01) hasta dar con lasdimensiones del barril (r y h) que presentan el área mínima. El criterio para detener las iteraciones es que se lleguemos a aquella iteración en la que demos con un área lateral superior al área lateral quese había obtenido en el paso anterior.
Esto es, después del 2º paso se dispondrá de un primer área (llamémosle Área).
Ya dentro del proceso iterativo, al incrementar el radio, se podrá calcular un...