Metodos

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Nombre de la asignatura:
Estadística Administrativa II



Carrera: Licenciatura enAdministración







U N I D A D 1




PRUEBAS DE HIPÓTESIS SOBRE LA MEDIA CON VARIANZA CONOCIDA Y DESCONOCIDA




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EJEMPLO PARA LAMEDIA CON VARIANZA CONOCIDA
Ejemplo 1
Se requiere que la tensión de ruptura de un hilo utilizado en la fabricación de material de tapicería sea al menos de 100 psi. La experiencia ha indicado que ladesviación estándar de la tensión de ruptura es 2 psi. Se prueba una muestra aleatoria de 9 psi. Y la tensión de ruptura promedio observada en ella es de 98 psi.¿Debe considerarse la fibra comoaceptable con α 0 0.05?

Datos
Media μ =100 Planteamiento de hipótesis
Desviación estándar σ = 2 Ho: μ < 100
Nomuestra n = 9 H1: μ >= 100
Media muestral x = 98
Nivel de significancía α = 0.05

Rechazamos Ho si Zo >= Z α

Zα = 0.05 1-0.05 = 0.95 = 1.94
Ver tabla paradistribución Normal estándar
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Por lo tanto. No rechazamos Ho. Con un nivel de seguridad del 95 % podemos decir que la tensión a la captura del hiloes menor a 100, por lo que no se considera como aceptable.







Ejemplo 2
Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal conuna media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas, ¿muestran los datos suficiente evidencia para decir que laduración media ha cambiado? Utilice un nivel de significancía del 0.04.
Solución:

1. Se trata de una distribución muestral de medias con desviación estándar conocida.
2. Datos:
μ =800 horas...