metodos

UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE ESTADÍSTICA
Introducción a los Métodos Estadísticos,
Profesor: Alvaro José Flórez
Fecha de Entrega: Lunes 9 de Septiembre de 2013 hastalas 5pm
TALLER 1
Este taller debe ser presentado impreso en grupos de máximo 2 estudiantes y se debe
desarrollar en el software R adjuntando los códigos empleados para ello.
1. Un ensamblajemecánico, como el que se muestra en la figura, consta de un eje con un
par de cojinetes en cada extremo. La longitud del ensamblaje es L= X+Y+Z, es decir la
suma de las longitudes del eje y los cojinetes.Estas longitudes varían entre las piezas,
las cuales se producen de forma independiente en maquinas distintas. Su distribución de
probabilidad bien puede considerarse normal: La longitud X tienemedia 11.2 pulgadas y
desviación de 0.002, mientras que las longitudes Y y Z tienen media 0.04 y coeficiente
de variación del 0.25%.

a) Cuál es el coeficiente de variación de la longitud total.
b)El 95% de los ejes tienen longitudes que caen en el rango 11.2±d1 pulgadas ¿Cuál es
el valor d1? Similarmente el 95% de los cojinetes tienen longitudes que caen en el
rango 0.4 ± d2 ¿cuál es el valorde d2?
c) Es común en la industria establecer una “tolerancia natural” de las partes de la forma
expresada en b): Un ingeniero postula que la tolerancia para la longitud total L del
ensamblajecompleto se encuentra en el rango 12 ± d donde d= d1+2d2, de tal manera
que el 95% de las unidades producidas cumplirán con este rango. ¿Cree usted que es
correcto? ¿De no serlo cual sería el verdaderoporcentaje asociado? ¿Cuál sería la
expresión correcta para el cálculo de esta tolerancia?

2. Por experiencia un fabricante afirma que el peso de los ladrillos producidos por su
fábrica sigueuna distribución normal con media 5 kilos y una desviación estándar de 0.5
kilos. Un cliente no está seguro de lo que afirma el fabricante por lo cual selecciona una
muestra aleatoria de 20...