metodos

Ejemplos
Suponga que tiene una habitación que mide 6 m x 8 m y que en ella hay un tapete
bajo muebles
muy
pesados. Si sólo tiene accesibles dos extremos del tapete, como
se muestra en eldibujo, ¿cómo puede usted conocer
del tapete la dimensión de
cada uno de los lados y su diagonal?
Si las orillas del cuarto se tratan como ejes y cada metro es una coordenada, se
tiene que se conocenlos puntos A (1, 1) y B (7, 5).
N
ÚMEROS
Y
CUENTAS
PARA
LA
VIDA
312
Con lo anterior se pueden calcular las dimensiones de los lados del tapete y con
ello la diagonal, que es la hipotenusadel triángulo formado.
Observe que con el sistema de
ejes coordenados, puede
fácilmente obtener las
dimensiones de los lados de la
figura.
Para conocer la distancia entre dos puntos cuando sólose tienen sus coordenadas,
se debe recordar que un punto en un sistema de ejes cartesianos (como los que
estamos usando) se puede representar por sus coordenadas “x” y “y”, así que:
Esto nos indicaque la A está en el punto que se ubica en la x = 1 y la y = 1; y la B
está en el punto en donde la x = 7 y la y = 5.
Si se observan los puntos A y B en el sistema de ejes cartesianos, nos damoscuenta que para obtener la dimensión paralela al eje “x” se restó de la “x
2
” del
punto más alejado del origen (7) la “x
1
” del punto más cercano al origen (1).
Y para el lado paralelo al eje “y”se restó a la “y
2
” del punto más alejado del origen
(5) la “y
1
” del punto más cercano al origen (1).
(x
2
- x
1
) = 7 - 1 = 6
(y
2
- y
1
) = 5 - 1 = 4
P ( x, y)
A (1, 1)
B (7,5)
Lado paralelo al eje x:
L
1
= 6 m
Lado paralelo al eje y:
L
2
= 4 m
G
EOMETRÍA
,
TRIGONOMETRÍA
Y
SERIES
313
Gráficamente esto se puede mostrar de la siguiente manera:
Lo anteriornos permite señalar que la distancia que hay de P
1
a N es igual a:
Y la distancia que hay de P
2
a N es igual a:
P
2
N = (y
2
- y
1
)
En nuestro problema de los muebles si se conocen...