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Ejemplo 1:
Hallar la ecuación de la recta que tiene pendientem = 3 e intercepto b = 10.
Tenemos que hallar la ecuación de la recta, esto es, y = mx + b.
Usamos la información que tenemos:
m = 3 y  b = 10 y sustituimos en la ecuación
y = 3x + 10.
La ecuación que se pide es y = 3x + 10.
Nótese que esta forma principal (simplificada o explícita) también podemos expresarla como una ecuacióngeneral:
y – 3x – 10 = 0, la cual amplificamos por –1, quedando como
– y + 3x + 10 = 0, que luego ordenamos, para quedar
3x – y  +  10 = 0  
Ejemplo 2
Hallar la ecuación de la recta que pasa porel punto (1, 2) y tiene pendiente m = – 5.
Tenemos que hallar la ecuación de la recta, esto es, y = mx + b.
Usamos a información:  m = – 5 y sustituimos en la ecuación:
y = – 5x + b
Ahora tenemosque buscar la b; usamos el otro dato; la recta pasa por el punto (1, 2), por lo tanto, ese punto es una solución de la ecuación que buscamos. Se sustituyen esos valores de x = 1, y = 2 en la ecuaciónque estamos buscando: 2 = – 5 (1) + b
Despejamos la variable b en:
2 = – 5 (1) + b
2 = – 5 + b
2 + 5 = b
b = 7
Sustituimos el valor de b en la ecuación que buscamos: y = – 5x + 7
La ecuaciónen su forma principal (simplificada o explícita) es y = – 5x + 7.
La cual también podemos expresar en su forma general:
y = – 5x + 7
y + 5x – 7 = 0
la cual ordenamos y queda
5x + y – 7 = 0Encontrar una ecuación de la línea recta cuyo valor de su pendiente es –2 y su abscisa al origen es 3.
m=-2 Abscisa al origen es 3, entonces pasa por P(3,0) tal que P(x,y) sustituimos en la ecuación:y=mx+b
0=(-2)(3)+b
b=6
y=-2x+6


Con m=2 y A(-2,3) como A(x,y) sustituimos en:
y=mx+b
3=(2)(-2)+b
b=3+4=7
y=2x+7
SOLUCION:
La ecuación de la recta es y=2x+7 de la forma general es 2x-y+7=0La ecuación de la recta que pasa por P(0,3) quedaría:
y=mx+b
en donde m=8 y b=3
y=8x+3

La ecuación general de la recta es

y=mx +b

donde m es la pendiente y b la ordenada al...