Metodos

1. Escogemos 5 estudiantes al azar en una clase formada por 15 hombres y 17 mujeres y anotamos su sexo, sin reemplazamiento. Calcule:

a) La probabilidad de la serie HHMMM.
b) Laprobabilidad de elegir una mujer en la tercera elección.

a) 15 + 17=32

(15/32)(14/31)(17/30)(16/29)(15/28)=0.035

b) 1/2= 0.5

2. Un determinado robot está programado de formaque si realiza el procedimiento A, el día siguiente efectúa el B, pero si realiza el B, entonces a continuación realiza el C. Si realizó el C, 4 de cada 10 días, de forma aleatoria, continúa con elproceso A y 6 de cada 10 con el proceso B.

a) Escriba la matriz de transición de este proceso.
b) Dibuje el diagrama de transición

A ¹ B
A1 1 A2
B ¹C 0 1 0
0
C A
0 0 1 0 1
C B 4/10 6/10

4/10 6/10 0

A33. Sean los siguientes procesos estocásticos:

a) Elegir 5 estudiantes al azar de una clase con 15 hombres y 17 mujeres.
b) Disparar 5 veces sobre una diana con probabilidad de acertar iguala 0.3.
Estudie si se trata de procesos de Markov, y, en caso de ser afirmativo, escriba la matriz de transición.

R/ No es un proceso de Markov ya que es un proceso estadístico.4. Lanzamos un dado normal y tras cada tirada anotamos el número más alto obtenido en dicha tirada y todas las anteriores. ¿Se tratará de un proceso de Markov?
R/ No se trata de un proceso deMarkov, es un proceso estadístico.



5. En el ejercicio del robot, determine la probabilidad de que si el robot comenzó la semana con el proceso A, latermine con el mismo proceso. Cuéntese la semana laboral, es decir, de lunes a viernes.

1 2
A 1 B

2 3
B 1 C...