metodos

Métodos de Integración
Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentes técnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así,dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permite encontrar una función F(x) tal que

Lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale ahallar una función F(x) tal que f(x) es su derivada.

Método de integración por sustitución
El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo devariables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral detabla para encontrar fácilmente su primitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación






Método de Integración por Partes

El método de integración por parteses el que resulta de aplicar el siguiente teorema:
Eligiendo adecuadamente los valores de  y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral.



Quedando como resultado:



Métodointegral por cambio de variable

El cambio de variables es uno de los métodos más usados en la integración. Permite expresar la integral inicial mediante un nuevo integrando y un nuevo dominio siendola integral equivalente a la primera. Para integrales simples de una sola variable si  es la variable original y  es una función invertible, se tiene:




Método integral por funcionestrigonométricas
Con carácter general un cambio que resulta muchas veces útil expresar las potencias funciones trigonométricas mediante funciones de ángulos múltiples, eso puede lograrse gracias a lassiguientes identidades:

Por ejemplo las dos fórmulas anteriores permiten substituir potencias complejas de la función coseno por el coseno de ángulos múltiplo:


Integral que contiene potencias de...