metodos

Métodos
Estadísticos
aplicados a la
Ingeniería
1º Ingeniería Industrial

2º cuatrimestre 2008/2009

Introducción - ¿Qué es la Estadística?
La estadística es la ciencia que se ocupa del diseño de experimentos o encuestas
mediante muestras, para obtener una cantidad determinada de información lo más
eficazmente posible, y del uso óptimo de esta información para hacer inferencias conrespecto a una población.

Objectivos importantes de la estadística
• Muestreo
• Descripción de datos
• Estimación
• Contraste de hipótesis
• Medición de relaciones
• Predicción

1

Tema 1 - Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva engloba los procedimientos que resumen la información que
contiene un conjunto de datos.
1.1 Conceptos generales
1.1.1 Población estadística ocolectivo
Conjunto de referencia sobre el cual se van a recoger las observaciones. Puede ser
finita o infinita.
1.1.2 Unidad estadística o individuo
Un elemento de la población (persona, objeto, algo abstracto, ...)
1.1.3 Muestra
Subconjunto de elementos de la población. El número de elementos es el tamaño de la
muestra.
1.1.4 Variables Estadísticas
Una característica inherente alindividuo o unidad estadística. Por ejemplo: Una
persona tiene las características: altura, peso, tamaño de zapato, color de los ojos, sexo,
.... Pueden ser medibles (variables cuantitativas (peso, altura, tamaño de zapato,...)) o
no medibles (variables cualitativas (color de los ojos, sexo)).
Las diferentes formas que puede mostrar una variable cualitativa se llaman
modalidades. Por ejemplo: elestado civil tiene las modalidades casado, soltero y viudo;
el sexo tiene las modalidades varón y hembra.
Una variable estadística puede ser discreta o continua. Una variable estadística se
llama discreta cuando el conjunto de sus valores posibles es numerable. Por ejemplo,
el número de automóviles fabricados diariamente en una fábrica, el número de fallos de
una máquina a la hora, .... Unavariable estadística se llama continua cuando puede
tomar valores entre dos distintos, por muy próximos que los fijemos. Por ejemplo, el
tiempo de duración de un suceso, el peso de un objeto, ....
En lo que sigue, supondremos que el orden en que se recogen los datos es irrelevante (si
no, tenemos que utilizar métodos especiales para series temporales).

1.2 Distribuciones de frecuencias paradatos numéricos
Supongamos que tenemos un conjunto de datos numéricos de tamaño n,
{ x1 , x2 ,..., xn } , de una variable X. Entre los datos hay m (m ≤ n) distintos valores
'
{ x1' , x2' ,..., xm } .

Podemos resumir un conjunto de datos por una tabla de valores
observados de la variable y sus frecuencias de aparición tanto absolutas como relativas.
1.2.1 Frecuencia absoluta
La frecuenciaabsoluta de x 'j , f a x 'j , es el número de veces que se observa x 'j en el

( )

conjunto de datos.

2

1.2.2 Frecuencia relativa
La frecuencia relativa de x 'j , f r x 'j , es

( )

fr (x ) =
'
j

nùmero de veces que se observa x 'j entre los datos
n

1.2.3 Frecuencia acumulada
Suele ser útil también incluir frecuencias acumuladas (tanto absolutas, Fa x 'j , como

( )( )

relativas, Fr x 'j ). Estas frecuencias acumuladas son simplemente sumas de las
frecuencias definidas antes.
1.2.4 Tabla de frecuencias
Podemos resumir los valores observados y sus frecuencias en una tabla como en el
siguiente ejemplo.
Ejemplo 1.1
Los siguientes 120 datos se han obtenido al observar el número de fallos de un sistema
eléctrico.
1
1
1
1
0
3
1
2

1
4
3
4
22
1
0

1
0
1
0
6
2
1
1

1
3
2
1
3
2
2
1

2
2
5
1
2
3
1
0

2
3
3
2
4
0
2
0

1
0
2
1
1
2
1
2

2
2
1
1
2
3
2
3

2
3
4
1
0
2
2
0

2
2
3
2
3
0
0
0

3
4
4
0
2
3
3
2

3
1
2
5
2
2
3
2

2
1
1
1
0
2
3
0

4
1
1
0
4
2
1
0

2
0
2
0
2
3
4
3

Podemos construir la siguiente tabla para...