Metodos

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO PRACTICA 1.- Plantear el objetivo: Maximizar las ganancias dadas las restricciones de producción, recursos y demanda. 2.- Identificación de las variables de decisión: X1 = Cantidad de pantalones de lana a producir. X2 = Cantidad de suéter de casimir a producir. X3 = Cantidad de blusa de seda a producir. X4 = Cantidad de camisa de seda aproducir. X5 = Cantidad de falda ajustada a producir. X6 = Cantidad de chaqueta de lana a producir. X7 = Cantidad de pantalón de terciopelo a producir. X8 = Cantidad de suéter de algodón a producir. X9 = Cantidad de minifalda de algodón a producir. X10 = Cantidad de camisa de terciopelo a producir. X11 = Cantidad de blusa de botones a producir. Xi ≥ 0 3.- Planteamiento del modelo matemático: Max Z= 110 x1 + 210 x2 + 23.5 x3 + 53.5 x4 + 145.25 x5 +155.25 x6 + 11.6 x7 + 66.25x8 +33.75x9 + 22x10 + 26.825 x11 s.a: 1.5 X3 + 0.5 x4 ≤ 18 000 1.5 x3 + 0.5 x4 ≤ 30 000 3x1 + 2.5x6 ≤ 45 000 2 x1 + 1.5 x5 + 1.5 x6 + 2 x7 ≤ 28 000 1.5 x2 ≤ 9000 2 x5 + 1.5 x11 ≤ 30 000 3x7 + 1.5x10 ≤ 20 000 X1 + x7 ≤ 5 500 X10 ≤ 6 000 X2 + x8 ≤ 4 000 X3 ≤ 12 000 X4 ≤ 15 000 X1 ≤ 1 000 (0.6) X6 ≤ 5 000 (0.6) X5 ≤ 2 800Xi ≥ 0 a) Ted intenta convencer a Katherine de no producir camisas de terciopelo, pues la demanda de esta moda novedosa es baja. Afirma que sólo es responsable de $500,000 de los aspectos de diseño y otros costos fijos. La contribución neta (precio del artículo – costos de materiales – costo de mano de obra) cuando se vende la novedad debe cubrir estos costos fijos. Cada camisa de terciopelogenera una utilidad neta de $22. Él afirma que dada la contribución neta aun si se satisface la demanda máxima, no dejará ganancias. ¿Qué piensa del argumento de Ted?. ($22)(X10)= ($22)(6000)= $132,000 Obtenidos al vender todas las camisas de terciopelo $500,000 Es lo que se dispone para cubrir los gastos fijos. (costo mano de obra + material)(6000)=(178)(6000)= 1,068,000 Es lo que se gastaría porproducir las 6000 camisas de terciopelo. Dado que: 1,068,000 > 632,000. Por lo tanto el argumento de Ted es válido ya que no dejaría ganancias producir esa cantidad de camisas de terciopelo. b) Formule y resuelva un problema de Programación Lineal para maximizar las ganancias dadas las restricciones de producción, recursos y demanda. c) Encuentre la solución óptima con Win QSB. El Software indica:Objective value: 6,274,865 Total solver iterations: 3 Variable: X1=1,833.33 X2=4,000 X3=7,000 X4=15,000 X5=2,800 X6=5,000 X7=3,666.67 X8=0.0 X9=60,000 X10=6,000 X11=16,266.67 Antes de tomar una decisión final, Katherine planea explorar las siguientes preguntas independientes, excepto cuando se indique otra cosa. d) El distribuidor de textiles informa a Katherine que no puede regresar el terciopeloporque los pronósticos de demanda muestran que la demanda de esta tela disminuirá en el futuro. En consecuencia, Katherine no obtendrá el reembolso por su terciopelo, ¿en qué cambia este hecho el plan de producción? El hecho de no poder devolver el terciopelo no afecta el plan de producción ya que la demanda es mayor a la producción de pantalones y camisas de terciopelo, así que las yardas que haordenando para el siguiente es menor de lo necesario para satisfacer la demanda al cien por cierto. 3*5500 = 16,500 yardas (pantalones de terciopelo) 1.5*6000 = 9,000 yardas (camisas de terciopelo) El total de yardas de terciopelo solicitas es de 20,000 y las yardas necesarias son 25,500, en dado caso de que la demanda disminuya mucho se debe modificar la demanda de materia prima para que se ocupetodo el material. e) ¿Cuál es una explicación económica intuitiva de la diferencia entre las soluciones que se encontraron en los incisos c) y d)? La explicación económica intuitiva es que no se obtienen muchas ganancias y que no es necesario producir tal cantidad de pantalones de terciopelo y camisas de terciopleo. f) El personal de costura encuentra dificultades para coser los forros de las...