Metodos

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UNIVERSIDAD LATINA CAMPUS HEREDIA
Tarea 1. MÉTODOS NUMÉRICOS. INGENIERÍA
Profesora: Dylana Freer Paniagua.
Entregar en aula virtual en semana3, en “entrega de tareas”. Se debe indicar el nombre del estudiante en el archivo (la tarea que no tenga el nombre no será calificada y se perderá elpuntaje de la misma) y cada estudiante debe subir su tarea individualmente.

PROBLEMA N°1
1) Dada la ecuación [pic]

a) Realice un gráfico de la funcióny estime su cero.
b) Calcule la raíz real por el método de bisección con un error aproximado relativo inferior a 10%, y los valores iniciales xl=1 yxu=3.


c) Calcule la raíz real por el método de regla falsa (falsa posición), con tres iteraciones y los valores iniciales xl=1 y xu=3.



d) Resuelvala ecuación despejando la “x” con las reglas comunes de ecuaciones y construya una tabla donde represente los errores verdaderos de cada ejercicioanterior. Compare los métodos y comente brevemente (puede utilizar un gráfico de los errores)




PROBLEMA N°2

Dada la función [pic]

a) Calculela raíz comprendida en el intervalo [1/2,1] por el método de bisección con un error aproximado relativo inferior a 1%.


b) Calcule la raíz comprendidaen el intervalo [1/2,1] por el método de regla falsa con un error aproximado relativo inferior a 1%.

c) Grafique el error verdadero para cada método yexponga un análisis del gráfico. Tome en cuenta que el valor verdadero es 0,80303.


d) Grafique la función f y verifique los resultados anteriores.