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ESIQIE TERCERA EVALUACION ESCRITA PRECALCULO TIPO “A” Fecha: 29-11-2011 9:30 hrs. Instrucciones: 15 minutos de tolerancia. Duración 120 min. Presenta identificación. Apaga tu celular. Solocontesta para 10 p untos. Formulario de la academia. Calculadora NO graficadora, Contesta de forma ordenada e indica claramente tu resultado. Regresa esta hoja con tu cuadernillo.Nombre:____________________________Grupo:_________________Bol:______________

1) Grafica en un mismo plano de coordenadas las funciones exponenciales f  x   2 x 2  50 y g  x   2 x3  46 y de haber punto deintersección calcúlalo.

50

1

2

3

4

5

-50

-100

-150

-200

f  x  g  x 2 x  2  50  2 x 3  46 2 x  2  2 x 3  46  50 2 x  2 2  23   96 2 x  4  8  962 x 12   96 96 12 x 2 8 2x  2 x  23 x3

2) Dada la función ������ ������ = log 2 (������ + 1) − 1 hallar: a) Sus intersecciones con los ejes coordenados. b) Su asíntota c) Su gráfica d)dominio y rango e) Las coordenadas del punto donde corta a la función ������ ������ = − log 2 ������ Solución: a) ������ 0 = log2 0 + 1 − 1 = log 2 1 − 1 = −1 . 0= log 2 (������ + 1) − 1 . 1= log 2������ + 1 . log 2 2 = log 2 ������ + 1 . 2 = ������ + 1 . ������ = 1 (1,0) b) ������ = −1 d) ������������ = −1, ∞ ������������ = −∞, ∞ (0,-1)

e) log 2 ������ + 1 − 1 = − log2 ������ . log 2 ������ + 1 + log 2������ = log 2 2 . log 2 ������ + 1 ������ = log 2 2 . ������ + 1 ������ = 2 . ������ 2 + ������ − 2 = 0 . ������ + 2 ������ − 1 = 0 . ������ = 1 ������ = −2 . ������ 1 = log 2 (1 + 1) − 1 = 0 (1,0)3) a) Grafique al menos un periodo de la función ������ = 4������������������������������ Respuesta: amplitud A=4, periodo ������ =
2������ ������

=2

y=4senpx
6 4 2 0 -2 0 -4 -6 0.5 1 1.5 22.5 y=4senpx

b) Encuentre todas las soluciones de la ecuación trigonométrica: ������������������������ 1 + ������������������2 ������ = 1 Respuesta: ������������������������ 1 +...