metoso de la gran m

METODO DE LA M.

El método simplex puede aplicarse a un problema de minimización si se modifican
los pasos del algoritmo.

Consideraciones Generales:

1. En general se recurre a lasvariables artificiales cuando al menos una de las restricciones en el modelo matemático original es del tipo mayor o igual (≥), esto con el fin de obtener la solución básica factible inicial.
2. Lasvariables artificiales proporcionan un artificio matemático para obtener un primera solución básica. Estas variables son ficticias y no tienen una interpretación física directa en términos del problemaoriginal (costos).
3. Se debe expresar el modelo original en la forma estándar (llevar las desigualdades a igualdades).
4. Sumar del lado izquierdo de cada ecuación, correspondiente a lasrestricciones del tipo mayor o igual (≥) una variable (artificial) no negativa. Dicha adición no causa una alteración en las restricciones.
5. Los indicadores de las variables artificiales son todosnegativos o iguales a cero (0) en la tabla final. Esto siempre debe ser válido para una solución óptima (factible).
6. Una vez, conocidas las consideraciones generales procedemos con los pasos normalesdel método simplex.

Algoritmo del Método de la Técnica de la M.

1. Pasar a la forma estándar el modelo matemático, restando las variables de excedente ( holgura o flojas) por cada restricción.2. Agregar variables artificiales en cada restricción.
3. En la fila de los indicadores (función objetivo), tiene coeficiente nulos para las variables de holgura y M para las variablesartificiales, en donde M es un numero imposiblemente elevado para asegurar que las variables artificiales se excluirán de la solución óptima.
4. En la función objetivo no deben aparecer variables básicas, porlo que se hace necesario eliminar las variables artificiales de la F.O.( quitas las M de las columnas artificiales). Para retirar las M de las columnas de variables artificiales se suman M veces...