Metrivca Variable

Metodo de la metrica variable:
Los métodos de métrica variable han sido utilizados de manera extensivapara el desarrollo de técnicas de optimización para problemas conrestricciones. También hay unacantidad importante de trabajo en torno ahacerlos métodos de métrica variable mas atractivos para problemasgrandes.Los métodos de gradiente conjugado son los que suelen considerarsecomo los mejorespara problemas de alta dimensionalidad (o sea, aquellos con muchas variables de decisión).Sin embargo, se han logrado muchos avances en lo que a los métodos demétrica variable se refiere, sobre todo enaquellos casos en los que lamatriz Hessiana es dispersa.
Existe una gran similitud entre los esfuerzos actuales por mejorar losmétodos de métrica variable y aquellos que buscan mejorar los métodosdegradiente conjugado. Por tanto, mucho de lo descrito en métodos degradiente conjugado aplica también para los métodos de métrica variable.Davidon (1975) ha propuesto una clase de actualizaciones quepermitenbúsquedas lineales inexactas. Powell (1977) estableció posteriormente lapropiedad de terminación cuadrática de estos métodos en la ausencia de búsquedas lineales. Pareciera ser que un método demétrica variable conterminación cuadrática pero sin la necesidad de búsquedas linealescostosas seria robusto y rápido en funciones generales. Goldfarb (1977) se cuenta entre los que han exploradoesta promisoria línea deinvestigación.En general, el método de Davidon-Fletcher-Powell suele reinicializarse (esdecir, hacemos A = I) después de N actualizaciones. Esto es usualmenteuna medida muyconservadora, ya que pueden requerirse muchos maspasos antes de que realmente se requiera una reinicialización. Lanecesidad de reinicializar se incrementa conforme empeora el valor decondicionamiento de lamatriz: Donde: K(A) es el número de condicionamiento de la matri son los valores de mayor y menor modulo, respectivamente. Una matrizcon un valor de condicionamiento grande está mal condicionada....