Metrologia Basica

CAPITULO 1
Naturaleza de las mediciones

1.1 Rango de la Confidencia e Incertidumbre de una Medición

La actividad de la medición juega un papel fundamental en el trabajo práctico del ingeniero, físico, químico. Medir es la declaración de un resultado de una operación humana de observación que contiene toda una serie de errores; no puede existir una medición “exacta”. Su carácter subjetivosiempre causa un rango de validez limitado, una exactitud limitada.

Se definen dos categorías de errores de medición:

-Los errores aleatorios, que nos llevan al medir la misma propiedad a ligeramente diferentes valores.
-Los errores sistemáticos, que surgen de una imperfección y que actúan sobre todas las mediciones que hagamos.

Cualquier medición puede sufrir de un alto número deinfluencias no deseadas:

-La calibración de un instrumento: Este tipo de perturbación causa errores sistemáticos, y puede evitarse solamente por una normalización con etalones y standares.
-La reproducción del Instrumento: La actuación de fenómenos como fricción, debilidad, “backflash” en partes del instrumento de medición es responsable de este tipo de errores.
-La habilidad del que experimentajuega un papel importante al manipular personalmente el aparato y hacer lecturas de mediciones resultantes.
-La fineza de las divisiones de la escala, que siempre tiene un valor finito, determina un límite fundamental a la precisión de la medición.

1.2 Curvas de Distribución

Resultado de un cierto número de repeticiones de una medición será una tabla de resultados; es evidente, que unarepresentación visual de esta tabla de números nos permite una mejor comprensión. La forma más idónea de entre todas es un Histograma, tal histograma representa una forma excelente para presentar resultados experimentales y a las curvas resultantes se les llama curvas de distribución; a tales curvas también se les da el nombre de “Curva campana de GAUSS”

El valor promedio, *x, de un juego de n valoresx1, x2,…, xn se calcula por:

*x=1/nEn xi
i=1
La desviación promedio resultaría como:

1/nEn|xi-x*|
i=1



No obstante, se usa más comúnmente un término que se llama “varianza”, y que toma la forma:

1/nEn(x1-x*)2
i=1
1.3 La DistribuciónNormal Gaussiana

La curva de Distribución Normal, propuesta por GAUSS ya en 1809, es una curva de errores que se basa sobre la suposición de que la desviación total que tiene un valor medido x, del valor central xc, es la consecuencia de un número grande de pequeñas fluctuaciones con idéntica probabilidad.

La forma matemática de la curva de distribución Gaussiana es:



Como valor centralaproximado se considera el valor promedio:

X*=1/nEn xk
k=1
1.4 Análisis de la Hipótesis de la Distribución Gaussiana

La posibilidad más sencilla para comparar una distribución medida con la distribución Gaussiana se realiza con la ayuda de “papel de probabilidad”. La evaluación de la concordancia entre la distribución de medición y la distribución Gaussiana se logra contestandodos preguntas:

-¿Qué tan bien se colocan los puntos de medición en una recta?
-¿Qué tanto se desvía el valor promedio, calculado del conjunto de mediciones, del valor central de la distribución Gaussiana?

Este procedimiento naturalmente sirve para evaluaciones crudas y cualitativas, es decir, para encontrar torsiones pronunciadas.

1.5 La propagación de Errores

Si los errores sonsuficientemente pequeños respecto a las mismas magnitudes de medición, se desarrolla f(x,y,z) en una serie de TAYLOR; para asegurar que se calcula el error máximo Af, se utilizan los valores absolutos de los componentes de la serie.

1.6 Análisis Gráfico y Ajuste de Curvas

La relación funcional entre dos magnitudes de medición se visualiza preferentemente en forma de una gráfica; evidentemente...