Metrologia

Julio de 2007 Práctica Especial de Laboratorio 1 Facultad de Ciencias Exactas y Naturales – U.B.A.

Cálculo de la velocidad angular de la Tierra mediante el empleo de un Péndulo de Foucault
Emiliano Cabrera, Mateo Fernández Alonso, Lucila Zárate.
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El siguiente trabajo consiste en determinar la velocidad de rotaciónde nuestro planeta utilizando un péndulo de Foucault de aproximadamente 27,35 m de longitud. A través de la medición experimental de los tiempos en los que el plano de oscilación del péndulo recorre ángulos conocidos, pudo determinarse la velocidad de rotación de dicho plano, la cual mediante la utilización de un modelo teórico se la relacionó con la velocidad de rotación de la Tierra.Introducción: El siguiente trabajo consta de la determinación de la velocidad angular de rotación de la Tierra mediante la medición de la velocidad aparente del plano de oscilación de un Péndulo de Foucault. Un Péndulo de Foucault consiste en un péndulo simple capaz de alcanzar largos períodos de oscilación. Durante los mismos se evidencia la rotación de la Tierra en el cambio de orientación del plano deoscilación .* El trabajo consistirá en medir la velocidad de rotación del plano y relacionarlo con la velocidad de rotación de la Tierra mediante un modelo teórico. Tomaremos como base teórica la ecuación (1.1) que relaciona la velocidad angular

ϖt =
*

ϖp Sin(φ )

(1.1)

* A Direct Treatment of the Foucault Pendulum, Noble William, Acadia University, Wolfville, Nova Scotia. AmericanJournal of Physics, Volume 20, Issue 6, pp. 334-336 (1952).

de la Tierra (ωt) con la velocidad angular aparente del plano de oscilación del Péndulo (ωp) mediante el seno de la latitud del lugar (Φ). Descripción experimental: Se trabajó con el Péndulo de Foucault de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires (34º 32’ 30’’ lat S). Se trata de un péndulo de Foucaultque posee una longitud aproximada de 27,35 m, lo que le permite largos tiempos de oscilación, con un periodo constante de 10,4s (ver apéndice). La masa del péndulo consiste en una esfera de acero de 90kg y 30cm de diámetro, con una aguja de 4 cm de longitud en su parte inferior (Figura 1).

Figura1: esquema de la masa del péndulo Lo realizado experimentalmente para alcanzar el objetivo propuestofue medir con cronómetros el tiempo que le toma al plano de oscilación del péndulo barrer determinados ángulos conocidos. A partir de esta información se calculó la velocidad de rotación de dicho plano. Para esto se montó el siguiente dispositivo: en la plataforma sobre la que oscila el péndulo se colocaron testigos de paso de 1 cm de diámetro en posiciones determinadas de manera tal que, a medidaque el plano de oscilación fuera rotando, la aguja del péndulo fuera volteándolos. De esta forma, conociendo el ángulo entre los testigos, se midió el tiempo transcurrido entre la caída de dos testigos consecutivos (Figura 2).

Figura 2: dispositivo montado Como primera medida, se verificó que el centro de la plataforma se correspondiera con la vertical que traza el péndulo en su punto deequilibrio.

El primer desafío que se presentó fue la determinación de los ángulos donde se colocarían los testigos. Al estar sujeto a la acción de fuerzas disipativas, el péndulo no oscila con amplitud constante, sino que con el paso del tiempo va perdiendo energía y su amplitud disminuye. Se debió entonces encontrar la manera de colocar los testigos sobre ángulos conocidos, en posiciones tales queel péndulo alcanzara a voltearlos. Otro de los motivos por los cuales se tuvo especial cuidado en la determinación de dichas posiciones fue que su distancia al centro de la plataforma influiría sobre las incertezas de la medición (ver “determinación de incertezas”). Lo que se hizo entonces fue colocar los pitutos a distancias cada vez más cercanas al centro de la plataforma. Dichas distancias...