Metrologia

CALIBRADO DE UN TERMOPAR: CURVA DE ENFRIAMIENTO DE UN CUERPO CON UNA TRANSICIÓN DE PRIMER ORDEN 1. Introducción: El objetivo de esta práctica consiste en calibrar correctamente un termopar, basándonos en la relación existente, a temperatura ambiente, entre la resistencia del termopar y la temperatura; cuya relación lineal viene dada por la fórmula:

1 Por otra parte sabemos que cuando un cuerpohomogéneo se enfría a temperatura constante ( 2), se establece que la temperatura varía según la siguiente ley:

3 Esta ley no se cumple mientras el sistema cambia de fase. En dicho intervalo, la temperatura se hará constante hasta que la transición se complete. Veremos como dicho efecto se refleja perfectamente en la gráfica obtenida experimentalmente. 2. Desarrollo de la práctica. En unprimer lugar tomamos el valor de la temperatura ambiente, la presión así como la tensión a dicha temperatura. Para averiguar las constantes A y B para la calibración del termopar procedimos del siguiente modo: preparamos el punto cero con agua e hielo en un vaso Dewar e introdujimos en él la soldadura de referencia; una vez estabilizada la temperatura medimos el valor de la tensión. Ésta será un puntofijo de referencia. Seguidamente procedimos a calentar agua hasta 100°C y pusimos en contacto con el vapor de agua la sonda termométrica, esperamos a que se estabilizase y tomamos el valor de la tensión. Éste será un segundo punto de referencia. Por último dejamos enfriar la sonda termométrica a temperatura ambiente y procedimos a medir la tensión del termopar cada 15 segundos durante unos 15minutos. Estos datos nos servirán para comprobar la ley de enfriamiento de un cuerpo, así como verificar que existe una transición de primer orden. 3. Tablas y resultados: Temperatura ambiente: 24.0±0.1 °C Presión atmosférica: 769.3±0.1 mmHg. Tensión a temperatura ambiente: 1.29±0.01 mV. Tensión a 0°C: 0.00±0.01 mV. 1

Tensión a 100 °C: 6.29±0.01 mV. En primer lugar procederemos a la corrección delvalor de la presión atmosférico; vemos en la tabla como el valor de nuestra presión está comprendida entre 760 y 770 mmHg, así que nuestro valor de la presión es:

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6 Vemos como el error de Z es despreciable frente al error de la presión atmosférica, finalmente tenemos: Presión atmosférica: 766.3±0.1 mmHg. Temperatura de ebullición: 100.231 °C El siguiente paso será averiguar lasconstantes A y B de la fórmula 7 para tener así calibrado el termopar. podemos formar un sistema de ecuaciones con los datos que tenemos de calibración, que son los siguientes:

8=273.1±0.1 K V0=0 mV

9=373.3±0.1 K V100=(629±1)"10−5 V. Así en el sistema de ecuaciones las dos incógnitas son A y B, que una vez resulto arrojan los siguientes resultados con su error correspondiente:

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20=A+B"273.1 629"10−5=A+B"373.3 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%

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14 Seguidamente procedemos a calcular A: 0=A+(628±2)"10−7"(273.1±0.1) A=(−170±1)"10−4 V.

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17 Por tanto, y según estos valores el termopar queda calibrado de la siguiente manera:

18 Con los datos de calibración podemos calcular el valor que le corresponde a 19 para cada tiempo, y así poder calcular 20.

3Despejando de la ecuación 21 obtenemos: 22. Seguidamente se muestran los datos en una tabla: T (s.) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435 450 465 480 495 510 525 540 555 V ("10−5v.) 560±1 530±1 508±1 494±1 480±1 467±1 456±1 443±1 431±1 421±1 410±1 402±1 393±1 388±1 387±1 387±1 387±1 387±1 387±1 387±1 385±1 382±1 377±1 375±1 367±1359±1 351±1 344±1 338±1 331±1 323±1 317±1 310±1 304±1 299±1 293±1 289±1

23 (K.) 359.9±1.2 355.1±1.1 351.6±1.1 349.4±1.1 347.3±1.1 345.1±1.1 343.2±1.1 341.2±1.1 339.3±1.1 337.7±1.1 336.0±1.1 334.7±1.1 333.3±1.1 332.5±1.1 332.3±1.1 332.3±1.1 332.3±1.1 332.3±1.1 332.3±1.1 332.3±1.1 332.0±1.1 331.5±1.1 330.7±1.1 330.4±1.1 329.1±1.1 327.9±1.1 326.6±1.0 325.5±1.0 324.5±1.0 323.4±1.0 322.1±1.0...