Mexicana De Aviación: Licitación 21

La definición significa que eventualmente todos los elementos de la sucesión se aproximan tanto como queramos al valor límite. La condición que impone que los elementos se encuentren arbitrariamentecercanos a los elementos subsiguientes no implica, en general, que la sucesión tenga un límite
Las funciones reales de variable real se suelen representar en el plano, utilizando un sistema dereferencia. 
Una función puede definirse mediante una expresión verbal, una tabla, una fórmula o una gráfica. En general trabajaremos con funciones expresadas mediante una fórmula o expresión analítica ysu gráfica.
3. Cálculo de límites
Sean f,g : A → R funciones reales de variable real y α ∈ A
0
.
(i) Si f y g tienen límite en α, entonces f +g tiene límite en α, verificándose que
l´ım
x→αf+g(x) = l´ımx→αf(x) + l´ımx→αg(x)
(ii) Supongamos que f(x) → +∞ (x → α) y que g verifica la siguiente condición:
∃δ > 0 ∃M ∈ R : x ∈ A, 0 < |x−α| < δ =⇒ g(x) > M (1)
es decir, g estáminorada en la intersección de A\ {α} con un intervalo abierto de
centro α. Entonces:

f +g

(x) → +∞ (x → α)
Para probarlo, sea {xn} → α, con xn ∈ A \ {α} para todo n ∈ N. En el caso (i) tenemos que{ f(xn)} → l´ım
x→α
f(x) y {g(xn)} → l´ım
x→α
g(x), luego

f +g

(xn)

= { f(xn) +g(xn)} → l´ım
x→α
f(x) + l´ım
x→α
g(x)
En el caso (ii) tenemos { f(xn)} → +∞ y usando (1) vemos que{g(xn)} está minorada, puesto
que existe m ∈ N tal que, para n > m, se tiene 0 < |xn −α| < δ, luego g(xn) > M. Deducimos
que

f +g

(xn)

→ +∞, como se quería.

En matemática, sele llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extienden indefinidamente.
También sepuede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.
FUNCION CONTINUA
Una función continua es aquella cuya grafica puede...