Mexico

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COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE TLAXCALA
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PLANTEL 08
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NOMBRE DEL ALUMNO: JOSE ANTONIO CAHUANTZI PEREZ
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NOMBRE DEL TRABAJO: PARABOLA, HIPERBOLA Y ELIPSE-------------------------------------------------
GRADO: 3ER SEMESTRE
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GRUPO: “E”
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FECHA: 7 DE DICIEMBRE DEL 2012
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DEFINICION
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto exterior a ella, que se denomina foco.
La parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo asu generatriz. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadasdebido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria balística).

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ECUACIONES EN SUS DIFERENTES FORMAS
Aplicando una sustitución de coordenadaspodemos obtener ahora la ecuación de una parábola vertical para cualquier posición de su vértice.
* La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical y su vértice es (u,v) tiene la forma (y-v)=a(x-u)2, |
Agrupando los términos y reordenando se obtiene una forma equivalente:
* La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical es de la forma. |
Si la parábola es horizontal, se obtienenecuaciones similares pero intercambiando y por x y viceversa. Así tendríamos:
* La ecuación de una parábola cuyo eje es horizontal es de la forma. |



La expresión algebraica que describe una parábola que ocupe cualquier posición en un plano es:
*
Si y sólo si
*
Y los coeficientes a y c no pueden ser simultáneamente nulos-------------------------------------------------
EJERCICOS

Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
* 1
* 2
* 3

* 1

* 2

* 3

HIPERBOLA
Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje desimetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules quese cortan en el centro de la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, la línea negra que los une es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lo tanto, perpendicular al eje transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e...