Mezclas

Consideremos una mezcla en la que los ingredientes
son: "a" litros cuyo precio unitario 5/. P1 ' "b" litros
de precio 5/. P2 Y "c" litros de precio 5/. P3 . Podemos
establecer:

M EZCLAS Y ALEACIONES
Se llama mezcla a la union de varias sustancias 5U5ceptibles de unirse en proporciones cualquiera, conservando cada una su propia naturaleza.

"b" litros de precio S/. P 2 vale 5/. bP 2
"c"litros de precio 5/. P3 vale 5/. cP3
El importe total de la mezcla sera:

Este principia es el que sirve para establecer las ecua-

ciones fundamentales de fa REGLA DE MEZCLA.

5/. (a. PI + b . P2 + c. P)

En el caso de mezcla de metales, esta se hace mediante la fundici6n y a esta mezcla se llama "aleaci6n".

Y el numero de los litros de la mezcla es:

a + b + C. Luego el preciomedio (Pill) que resulta
para cada litro de mezcla (precio de costo) es:

REGLA DE MEZCLA
DEFINICI6N

(a.P I +b.P 2 +c.P3 )

F1
.b
l

og

2° El PROBLEMA INVERSO

.L
I

B
R

O
SP

D

Esta regIa tiene su fundamento en el hecho de que en
el comercio se acostumbra a "mezclar" diversas
clases de mercaderia con el objeto de poder venderlas a un precio intermedio 0 medio.

ww

w

Se llama precio de una mercaderia al costa de su
unidad y valor al costa total de la mercaderia.

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sp
o

t.c

om

Pm=

Es el procedimiento de ca.lculo usado en la resolucion de problemas relativos a mezclas y aleaciones.

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"a" litros de precio 5/. P 1 vale 5/. aP 1
En las mezclas, como las sustancias mezcladas conservan supropia naturaleza, se deduce el siguiente
principia: La cantidad de mezcla es igual a la suma
de las cantidades mezcladas.

Consiste en determinar las cantidades de cada
uno de los ingredientes que intervienen en la
mezcla, conociendo el precio medio de la mezcla
y los precios de los ingredientes.

El precio medio de la mezcla esta siempre comprendido entre el menor y el mayor de losprecios
de las sustancias mezcladas.
Segun esto podemos establecer:

8 kilos de cafe cuestan 320 soles. Entonces el precio es 5/. 40 Y su valor 5/. 320.

Sean C 1 Y C 2 dos cantidades y P 1 el precio mayor
correspondiente a la primera; Po el precio menor
y Pill el precio medio de la mezcla. Para que el
problema sea posible se ha de tener:

La regIa de mezcla resuelve los 2 tipos deproblemas
de mezcla: 1° el precio medio de la mezcla y 2° la
cantidad de cada uno de los ingredientes.

Al vender C 1 unidades al Pill se pierde:

1° El PROBLEMA DlRECTO

C l (PI - Pm) sales
Consiste en hallar el precio medio de una mezcla,
conociendo las cantidades mezcladas y los precios respectivos.

Al vender C 2 unidades al Pill se gana:

C l (Pm - po) sales
CALCULO DEL PRECIOMEDIO.Debiendo ser la ganancia igual ala perdida, se tendm:
Se obtiene dividiendo el valor total de la mezcla
entre el numero de unidades de la mezcla.

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Ejemplo:

ARITMETICA

De claude se plantea la proporci6n:

Se hace una mezcla de vinos de 5/. 105 Y 5/.50 el
litro, se sabe que la mezcla total es de 220 litros y
el precio medio 51. 65. ,:Cuantoslitros de cada
clase posee la mezcla?

0

p 1 - Pm

Esta formula nos indica justamente la proporci6n
en la que los ingredientes intervienen en la mezcla.

Soluci6n:
105

El problema se resuelve facilmente aplicando la
regIa de reparto proporcional cuando se canace
una de las cantidades que se ha de mezclar 0 el
total de ambas.

15

~~
65

~~

50 -------------------- 40Nota.-

Total 55

1. Se puede apreciar que la formula de mezcla
inversa se ha deducido cuando en la mezcla
intervienen 2 ingredientes, si en el problema
intervienen mas de dos ingredientes, la f6rmula se aplicara las veces que sea necesaria,
como veremos rruis adelante en la soluci6n
del problema.

De cada 55 litros de mezcla, 15 litros son de
5/.105 ellitro. Para una mezcla de 220...