MI AMOR

Polinomios y fracciones algebraicas
1. lectura comprensiva
En este tema podríamos proponer un trabajo biográfico sobre Al-Khwarizmi con el siguiente esquema:
Apuntes biográficos:
1. Detalles históricos y geográficos.
2. Aportación a las matemáticas.
3. Otras aportaciones.
Una página web interesante es la siguiente:
http://www.astromia.com/biografias/alkhwarizmi.htm
2. lo que vamos aenseñar
en busca del conocimiento. saber para conocer
Trabajando el conocimiento
Para el desarrollo de las clases podemos utilizar el siguiente guión:
1. Polinomio
Se llama expresión algebraica a la expresión matemática que contiene letras (incógnitas o variables). Esto aparece en las ecuaciones y en las fórmulas.
El polinomio es la expresión algebraica más elemental.
Ejemplos. Coeficientes.Variables. Grado. Término independiente.
Valor de un polinomio. Raíces o ceros del polinomio (son las soluciones de la ecuación asociada). Representación gráfica de un polinomio (grado 2, parábola, cortes con los ejes son raíces,…)
2. Operaciones con polinomios
Todo a través de ejemplos: suma, resta, multiplicación, división euclídea.
Regla de Ruffini. Ejemplos.
3. Factorización de polinomiosTeorema del resto. Relación entre raíces del polinomio y factores. Factorización de un polinomio.
4. Potencias de un polinomio. Binomio de Newton
Pedagógicamente podríamos empezar haciendo (a + b)2; (a + b)3; (a + b)4 y hacerles observar los coeficientes que salen. Es fácil que descubran el triángulo de Tartaglia – que ya desarrollamos en la unidad sobre números – junto con los númeroscombinatorios. Fórmula de Newton. Ejemplos.
5. Fracciones algebraicas
Son fracciones de polinomios. Los cálculos son similares a los realizados con fracciones numéricas.
Suma. Producto. División. Simplificación. Ejemplos.


Un vídeo interesante sería Cosmic Voyage (excerpt):
http://es.youtube.com/watch?v=1BX-lfK5JLI&feature=related
Podríamos proponer un trabajo sobre las preguntas que suscita elvídeo. O hacer un trabajo comentando las siguientes preguntas:
1. ¿Por qué existe algo más bien que nada?
2. ¿Por qué la diversidad de cosas y no una sola? Podríamos pensar que existiese sólo un elemento que lo llena todo. Y, sin embargo, hay diversidad de seres según vamos ascendiendo en la escala con su propia entidad. Se podría ilustrar con un barreño de agua. Sacamos una jarra –más pequeña– yes agua, un vaso y es agua, un cuentagotas,… Eso no pasa con el cosmos.
3. ¿Por qué es orden? Se observa que cada potencia tiene su propio orden: el sistema solar, la galaxia, el átomo, el ADN,…
4. ¿Por qué somos capaces de conocer ese orden? ¿Muestra esto una superioridad sobre el mundo.
5. ¿Existe algo superior al hombre o podría existir en el futuro, cómo te lo imaginas?
Se puede proponertambién que un par de alumnos por tema expongan en tres minutos ante sus compañeros los temas siguientes:
1. La biografía del tema.
2. Una síntesis de la proyección.
En esta parte se pueden ir dando apuntes sobre cómo hablar en público destacando cada día un aspecto.
Ejercicios prácticos para asentar el concepto
Sería suficiente seleccionar algunos de los que vienen en cualquier libro detexto.
Trabajo sobre la biografía de un matemático según se indica más arriba.
Ejercicios utilizando el programa wiris. Es un programa de cálculo bastante bueno y sencillo. Con el libro de Bruño viene una versión libre. También se puede utilizar en www.wiris.com
En el libro de Bruño, al final de cada capítulo, vienen unos ejercicios utilizando el programa wiris. Se pueden proponer algunos de losejercicios que hayamos utilizado para resolver con el programa.
Se puede utilizar online en las siguientes direcciones:
http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/
http://www.wiris.com/demo/es/
competencias básicas de la propia asignatura. saber para aplicar
(Aplicabilidad personal, familiar, social, cultural,…)
Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para...