Mi trabajo

2. MODELOS MATEMATICOS PARA REACTORES QUIMICOS

Como se planteó en el 1er. curso de Ing. de Reactores, el reactor constituye la parte más importante de la planta química. Los problemas de su diseño conciernen la definición del tipo de reactor, tamaño y sus condiciones de operación. Para decidir lo anterior, es indispensable contar con el modelo matemático, que consiste fundamentalmente en losbalances de materia y de energía.

Conviene recordar algunos principios adquiridos durante el estudio de reactores con una sola fase (homogéneos).

* La ecuación de diseño se deriva del balance de materia realizado sobre una especie. De preferencia, se toma el reactivo limitante como base.

* Debemos seleccionar un volumen, donde se apliquen los balances, en el que la concentración y latemperatura sean constantes (volumen de control).

Así, teníamos para los dos casos de reactores ideales de flujo continuo :

RCTA. Consideramos mezclado perfecto, así en cualquier punto la concentración y la temperatura son las mismas. El balance de materia se planteará para el reactivo base A, sobre un elemento de volumen VR, pues en éste la concentración y la temperatura no varían.[pic]
Figura 3.1. RCTA

FA0 + FA - (-rAS)VR =0 (2.1.)

RT. No existe mezclado axial, flujo tipo pistón (tapón), no laminar. Por consiguiente, la concentración y la temperatura no son constantes en todo el volumen, variando con respecto a la longitud (paralela a entradas y salidas). Esto nos sugiere que el balance de materia se realice para un elemento de volumen dVR, donde éstassean constantes.

[pic].
Figura 3.2. RT
[pic]
Figura 3.3. Elemento dVR de RT

El BM se plantea para un elemento diferencial de reactor dVR, de la siguiente manera :

FA - ( FA + dFA) - (-rA)dVR =0 (2.2.)
o bien, simplificando
dFA = -(-rA)dVR (2.2’.)

En realidad, los balances de materia y de energía planteados para reactores homogéneos corresponden a casosparticulares de las ecuaciones de conservación de materia y de energía, abordadas durante los cursos de fenómenos de transporte. Las soluciones de las ecuaciones generales de masa, energía y cantidad de movimiento representan el modelo para cualquier reactor. Sin embargo, en Ingeniería Química se puede simplificar las ecuaciones de conservación, pues la solución de éstas muchas veces no es trivial.Por otro lado, en el trayecto de este curso se abordarán las soluciones de las ecuaciones de conservación para reactores en más de 1 fase (heterogéneos). Sin pretender una clasificación formal, mencionaremos algunos tipos de reactores frecuentemente encontrados en la industria química.

2.1. Clasificación de reactores heterogéneos

Entre los reactores heterogéneos más comunes, tenemosaquellos donde intervienen al menos dos fases. Generalmente un fluido que reacciona sobre un lecho o cama de catalizador. Este último puede estar inmóvil (reactor empacado de lecho fijo), o en movimiento pero sin salir del reactor (reactor de lecho fluidizado) o bien, el catalizador puede entrar y salir del reactor continuamente (reactor de lecho transportado). Las figuras 3.4. a 3.6. esquematizan cadauno de estos reactores. Kunii y Levenspiel [1] proponen una clasificación completa de los diferentes regímenes de flujo para los lechos catalíticos.

[pic]
Fig. 3.4. Reactor de lecho fijo
[pic]
Fig. 3.5. Reactor de lecho fluidizado

[pic]
Fig. 3.6. Reactor de lecho transportado

Existen también reactores donde se presentan más de dos fases y entre estos tenemos :[pic]
Fig. 3.7. Reactor de lecho percolador (trickle bed)

[pic]
Fig. 3.8. Reactor de suspensión (slurry)

Al final del curso se analizarán los modelos matemáticos para cada reactor heterogéneo y sus diferentes particularidades, en relación con su uso.
II.2. Ecuaciones de conservación

Se detallará fundamentalmente el desarrollo de la ecuación de conservación para transferencia...