Mi villano favorito

Adición de números reales:
La adición de números reales es una operación que asocia a cada par de números reales a y b, llamados sumandos, un único número real c, llamado suma de a y b- la adiciónes una función definida así:
+:R x R à R
(a, b) à c = a + b
suma sumandos
Propiedades de cerradura
Una clase de lenguajes es un álgebra si es cerrada por unión y complemento y si contiene alconjunto vacío. Es decir, si se cumplen las propiedades

En una clases de lenguajes, además de caracterizar la solubilidad de los problemas de la palabra y de derivación, mencionados en la Introduccióndel curso, también es importante decidir si acaso una clase dada de lenguajes en un álgebra. Por ejemplo, la clase de lenguajes regulares sobre un alfabeto finito forma un álgebra de conjuntos. Laclase de lenguajes recursivamente enumerables, es decir, aquellos que son generados por gramáticas irrestrictas, contiene al conjunto vacío, y la unión y la intersección de cualesquiera dos lenguajes enla clase están en la clase, sin embargo no ocurre lo mismo para la operación de complementación. En general, si es un operador de aridad k, que transforma k lenguajes dados en algún otro lenguaje, unproblema importante para una clase de lenguajes es decidir cuándo esa clase es cerrada bajo el operador, es decir, cuándo rige la implicación:

Propiedades asociativas
Las propiedades asociativasde la adición y la multiplicación sobre se siguen fácilmente de las definiciones de estas operaciones. Estas propiedades son:
* Para cualesquiera
y
* Para cualesquiera
Opuesto
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En matemáticas, el opuesto (o simétrico para la suma, o inverso aditivo), de un número n es el número que, sumado con n, da cero. El inverso aditivo de n se denota -n.
Porejemplo:
* El opuesto de 7 es -7, porque 7 + (-7) = 0;
* El opuesto de -0,3 es 0,3, porque -0,3 + 0,3 = 0.
Así, por el ejemplo anterior, -(-0,3) = 0,3.
Algebraicamente hablando, el...