MIAU

MATEMÁTICAS I
Soluciones examen 1er Parcial (12 de noviembre de 2012)

1.

(1,5 puntos) La empresa Tuenti ha decidido aumentar su plantilla de programadores, por lo que

saca a concurso 22plazas de trabajo para titulados en informática. Los aspirantes han de dominar los
lenguajes de programación Java, Phyton o ASP. Los programadores de Java han de ser 11, los
programadores de Phyton hande ser 12 y los programadores de ASP han de ser 10. Algunos puestos
han de ser ocupados por programadores con conocimientos en dos lenguajes, en concreto, 5 han de
saber Java y Phyton, 4 han desaber Java y ASP, y 4 han de saber Phyton y ASP. Algunas de las plazas
ofrecidas deben ser ocupadas por programadores con conocimientos de los tres lenguajes. Calcular:
a) ¿Cuántos programadores han desaber los tres lenguajes Java, Phyton y ASP?
b) ¿Cuantos programadores han de saber sólo Phyton?
c) ¿Cuántos programadores necesitan saber Phyton y ASP aunque no sepan Java?

a)

b)
c)

2.(1,5 puntos) Determinar el dominio de la función:

1

3.

La tabla 1 indica las cantidades de las materias primas A, B y C que debemos utilizar para fabricar

los productos X, Y, Z. La tabla 2indica los precios unitarios de las materias primas A, B y C.
a)

(0,75 puntos) Expresar la información anterior usando la notación matricial. Mediante el
producto de matrices adecuado, calcularel coste unitario de cada producto X, Y, Z.

b)

(0,75 puntos) Calcular la inversa de la matriz correspondiente a la tabla 1.
Mat. A

Mat. B

Mat. C

Producto X

2

0

0

Mat. A10

Producto Y

0

2

0

Mat. B

25

Producto Z

1

2

1

Mat. C

15

Tabla 1

a)

Tabla 2

b)

4. Calcula las derivadas parciales de las siguientes funciones:
a)(0,5 puntos)

b)

(0,5 puntos)

c)

(0,5 puntos)

a)
b)

c)

5. La función del gasto mensual en combustible de una máquina es:
donde p es el precio del combustible ($/kg), t es el...