Mibelli
Páginas: 5 (1062 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2015
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educacion
“Gran Mariscal de Ayacucho”
Profesor Bachiller
Ezequiel Rengel Mibelli Cesar
C.I:24.037.806
Ciudad Bolívar, 17/03/2015
Desarrollo
Teoremas Divergentes
En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también llamado teorema de Gauss, teorema de Gauss-Ostrogradsky, teorema de Green-Ostrogradsky o teorema de Gauss-Green-Ostrogradsky, teorema que relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la integral de su divergencia en el volumen delimitadopor dicha superficie. Intuitivamente se puede concebir como la suma de todas las fuentes menos la suma de todos los sumideros da el flujo de salida neto de una región. Es un resultado importante en física, sobre todo en electrostática y en dinámica de fluidos. Desde el punto de vista matemático es un caso particular del teorema de Stokes.
El teorema fue descubierto originariamente por JosephLouis Lagrange en 1762, e independientemente por Carl Friedrich Gauss en 1813, por George Green en 1825 y en 1831 por Mikhail Vasilievich Ostrogradsky, que también dio la primera demostración del teorema. Posteriormente, variaciones del teorema de divergencia se conocen como teorema de Gauss, el teorema de Green, y Teorema de Ostrogradsky.
Si la serie es convergente, entonces el límite en elinfinito es igual a cero.
Los términos de una serie pueden ser
Positivos, negativos o números complejos y las series pueden converger (decrecer o crecer
Hacia un valor finito) diverger (incrementar o decrecer indefinidamente) u oscilar, Existen
Una serie de criterios y teoremas de aplicación general
Relación con el teorema de la divergencia
El teorema de Green es equivalente a la siguiente analogíabidimensional del teorema de Stokes
Donde es el vector normal saliente en la
Frontera.
Criterio de la divergencia:
Si el límite no existe o distinto de cero, entonces la serie es divergente. Este criterio está basado en el teorema de la convergencia. Si el limite llegara a dar cero el criterio no es concluyente puesto que el teorema dice que las series convergente siempre dan cero mas no locontrario. Hay algunas series divergentes que su límite en el infinito es igual a cero, como es el caso de las serie armónica.
Teoremas Convergentes
En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente.
Definiciónformal
Las series consideradas son numéricas (con términos reales o complejos) o vectoriales (con valores en un espacio vectorial normado).
La serie de término general converge cuando la sucesión e sumas parciales converge, donde para todo entero natural n,
En este caso la suma de la serie es el límite de la sucesión de sumas parciales
La naturaleza de convergencia o no-convergencia de unaserie no se altera si se modifica una cantidad finita de términos de la serie.
Convergencia absoluta
Si es una serie a valores en un espacio vectorial normado completo, se dice que es absolutamente convergente si la serie de término general es convergente. En este caso, la serie converge.
Convergencia y Divergencia
La convergencia es la propiedad de algunas sucesiones y series de tenderprogresivamente a un límite. Entonces, acertar la convergencia de una sucesión significa que hay un límite para tal sucesión.
La divergencia de un campo mide la tendencia de dicho campo vectorial a originarse en o a converger hacia ciertos puntos. La divergencia de un campo vectorial es un campo escalar, y se define como el flujo del campo vectorial por unidad de volumen
Integrales
En cálculo, una...
Ministerio del poder popular para la Educacion
“Gran Mariscal de Ayacucho”
Profesor Bachiller
Ezequiel Rengel Mibelli Cesar
C.I:24.037.806
Ciudad Bolívar, 17/03/2015
Desarrollo
Teoremas Divergentes
En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también llamado teorema de Gauss, teorema de Gauss-Ostrogradsky, teorema de Green-Ostrogradsky o teorema de Gauss-Green-Ostrogradsky, teorema que relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la integral de su divergencia en el volumen delimitadopor dicha superficie. Intuitivamente se puede concebir como la suma de todas las fuentes menos la suma de todos los sumideros da el flujo de salida neto de una región. Es un resultado importante en física, sobre todo en electrostática y en dinámica de fluidos. Desde el punto de vista matemático es un caso particular del teorema de Stokes.
El teorema fue descubierto originariamente por JosephLouis Lagrange en 1762, e independientemente por Carl Friedrich Gauss en 1813, por George Green en 1825 y en 1831 por Mikhail Vasilievich Ostrogradsky, que también dio la primera demostración del teorema. Posteriormente, variaciones del teorema de divergencia se conocen como teorema de Gauss, el teorema de Green, y Teorema de Ostrogradsky.
Si la serie es convergente, entonces el límite en elinfinito es igual a cero.
Los términos de una serie pueden ser
Positivos, negativos o números complejos y las series pueden converger (decrecer o crecer
Hacia un valor finito) diverger (incrementar o decrecer indefinidamente) u oscilar, Existen
Una serie de criterios y teoremas de aplicación general
Relación con el teorema de la divergencia
El teorema de Green es equivalente a la siguiente analogíabidimensional del teorema de Stokes
Donde es el vector normal saliente en la
Frontera.
Criterio de la divergencia:
Si el límite no existe o distinto de cero, entonces la serie es divergente. Este criterio está basado en el teorema de la convergencia. Si el limite llegara a dar cero el criterio no es concluyente puesto que el teorema dice que las series convergente siempre dan cero mas no locontrario. Hay algunas series divergentes que su límite en el infinito es igual a cero, como es el caso de las serie armónica.
Teoremas Convergentes
En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente.
Definiciónformal
Las series consideradas son numéricas (con términos reales o complejos) o vectoriales (con valores en un espacio vectorial normado).
La serie de término general converge cuando la sucesión e sumas parciales converge, donde para todo entero natural n,
En este caso la suma de la serie es el límite de la sucesión de sumas parciales
La naturaleza de convergencia o no-convergencia de unaserie no se altera si se modifica una cantidad finita de términos de la serie.
Convergencia absoluta
Si es una serie a valores en un espacio vectorial normado completo, se dice que es absolutamente convergente si la serie de término general es convergente. En este caso, la serie converge.
Convergencia y Divergencia
La convergencia es la propiedad de algunas sucesiones y series de tenderprogresivamente a un límite. Entonces, acertar la convergencia de una sucesión significa que hay un límite para tal sucesión.
La divergencia de un campo mide la tendencia de dicho campo vectorial a originarse en o a converger hacia ciertos puntos. La divergencia de un campo vectorial es un campo escalar, y se define como el flujo del campo vectorial por unidad de volumen
Integrales
En cálculo, una...
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