Micaela

EJERCICIOS DE VARIACIONES
1. Cuántos resultados distintos pueden producirse al lanzar una moneda cuatro veces al aire.
2. Cuántos números de cuatro cifras distintos pueden formarse con los elementos del conjunto

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
3. ¿De cuántas formas diferentes se pueden repartir tres juguetes diferentes entre cuatro niños, de
manera que ningún niño tenga más de un juguete?
4. ¿Decuántas formas diferentes se pueden distribuir cinco bolas distintas en tres cajas
diferentes?
5. En un examen se proponen diez preguntas; cada pregunta tiene tres respuestas posibles (a,b,c).
Si se contestan al azar, ¿cuántos exámenes distintos pueden producirse?
6. Se extraen sucesivamente dos bolas de una bolsa que contiene seis de diferentes colores.
¿Cuántos resultados distintos puedenproducirse? a) Con devolución. b) Sin devolución.
7. El viaje de la ciudad A a la ciudad B se puede realizar por cinco carreteras distintas. ¿De
cuántas formas puede realizarse el viaje de ida y vuelta?
8. De A a B puede irse en coche, avión, moto, tren o barco. ¿De cuántas formas posibles se
puede hacer el viaje de ida y vuelta?
9. Resuelve: Vm, 2 + Vm−2, 2 + Vm−4, 2 =98.
10. Una matrícula decoche de un país europeo esta formada por 3 letras elegidas entre 27 y 4
números escogidos entre los números comprendidos entre 0 y 9. ¿Cuántos coches se pueden matricular en
cada país con este sistema?
11. Tiras dos dados diferentas al aire. ¿Cuántos resultados distintos pueden producirse?

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EJERCICIOS DE PERMUTACIONES
2
1. Resolver: Pm,3 + Pm −1 = PC m −1

2. De Cuántas formasdistintas pueden sentarse cuatro personas alrededor de una mesa.
3. De Cuántas formas pueden alinearse dos chicas y tres chicos.
4. De Cuántas formas pueden actuar en T.V. cuatro cantantes y tres humoristas.
5. De Cuántas formas distintas puede obtenerse la suma 8 al lanzar tres dados distintos y sumar
los números aparecidos.
6. De cuántas formas pueden ordenarse siete personas, entre las quefiguran Juan y María de
manera que Juan y María estén colocados uno al lado de otro.
7. Se lanza una moneda ocho veces seguidas y se anotan sucesivamente los resultados obtenidos
en cada uno de los lanzamientos. Los ocho lanzamientos constituyen una experiencia. ¿En cuántas
experiencias se pueden obtener cinco caras y tres cruces?
8. ¿Cuántas de las permutaciones formadas por los números {3, 4,5, 6, 7, 8} empezarán por 3?
¿Cuántas por 64? ¿Cuántas terminarán por 875?
9. Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con los números {0, 1, 2, 3, 4}.
10. ¿De cuántas maneras pueden permutarse las letras de la palabra ESCAPARATE dejando fija
la P y de modo que los lugares ocupados por vocales no puedan ser ocupados por consonantes y
viceversa?

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EJERCICIOS DECOMBINACIONES
1. ¿Cuántas comisiones de tres alumnos pueden formarse con los 35 alumnos de una clase?
2. ¿Cuántos equipos de 5 atletas se podrían formar para participar en una competición con los
doce atletas mejor preparados?
3. En una carrera en la que toman parte 8 caballos se juega una apuesta que consiste en acertar
los dos primeros sin tener en cuenta el orden. ¿Cuántas apuestas diferentespueden jugarse en esa carrera?
4. De los 48 trabajadores de una empresa se presentan 6 como candidatos a ocupar dos puestos
de representante de los trabajadores. ¿Cuántas elecciones son posibles?

a)
b)
c)
d)

5. En un salón hay 6 matrimonios. Se eligen al azar dos de esas personas:
¿Cuántas elecciones distintas son posibles?
¿En cuántas de las elecciones posibles habrá dos hombres?
¿Encuántas habrá una mujer y un hombre?
¿En cuántas de las posibles elecciones habrá un matrimonio?

6. En una línea férrea hay 18 estaciones. Si el tren para en todas las estaciones, ¿cuántos viajes
distintos pueden realizarse entre ellas?
7. Un alumno puede elegir 3 entre sus 15 compañeros de clase para realizar un viaje, ¿cuántas
elecciones distintas pueden hacerse?
8. Con 5 clase de...