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“RAZÓN ENTRE ÁREAS Y VOLÚMENES SEMEJANTES”







Integrantes:
Alcaraz Florencia
Bermejo Nazarena
Moñín Micaela
Pittaluga Nicolás
Rapuzzi Betiana
Profesora: CalizayaEvangelina



El tema a tratar en este trabajo es: “la razón entre áreas y volúmenes semejantes”
CONCEPTOS BÁSICOS
• El área de un cuerpo geométrico es la medida de la superficie que lo delimita.
• Elvolumen de un cuerpo geométrico es la medida del espacio que ocupa.

FIGURAS Y CUERPOS SEMEJANTES
Ahora se observan distintos pares de figuras:


Cada pareja está formada por dos figuras ocuerpos que tienen la misma forma pero distinto tamaño. Diremos entonces que los cuerpos o figuras de cada pareja son semejantes. Si ahora nos fijamos en dos figuras o cuerpos semejantes, es fácilcomprobar que la distancia entre dos puntos cualesquiera de una de las figuras y la distancia de sus puntos homólogos en la otra son proporcionales. Esta proporcionalidad se denomina razón de semejanza k.Se denomina razón de semejanza k (de dos cuerpos o figuras) a la razón de proporcionalidad entre sus distancias homólogas.













CONSTRUCCIÓN DE FIGURAS Y CUERPOS SEMEJANTESExisten dos métodos para construir figuras y cuerpos semejantes basados en transformaciones isomórficas. Son la homotecia y la semejanza.
HOMOTECIA
Una homotecia de centro O y razón k, k no igual a 0,es una transformación geométrica que transforma un punto A en otro A′ alineado con O y A, de modo que:

En una homotecia se cumple:
• El único punto invariante en una homotecia es el centro dehomotecia.
• Las rectas que pasan por el centro de homotecia son rectas invariantes.
• Las rectas que contienen segmentos homólogos son paralelas, y la razón de dichos segmentos coincide con la razónde homotecia.
• Una homotecia conserva el sentido de las figuras.
• Una homotecia de razón k = 1 transforma cada punto en sí mismo. Esta homotecia recibe el nombre de identidad.
• Si la razón de...